Pertanyaan

Diketahui sin A = 25 7 untuk 2 π < A < π dan cos B = 13 5 untuk 0 < B < 2 π . Nilai tan ( A − B ) = ....

Diketahui $sin A = \frac{7}{25}$ untuk $\frac{π}{2} < A < π$ dan $cos B = \frac{5}{13}$ untuk $0 < B < \frac{π}{2}$ . Nilai $tan (A - B) = ....$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan definisi sinus, sisi di depan sudut yaitu Dan sisi miringnya sehingga sisi di samping sudut sebagai berikut. maka sudut terletak pada kuadran II sehingga nilai sisi di samping sudut yaitu . Oleh karena itu, diperoleh sebagai berikut. Diketahui maka berdasarkan definisi cosinus, sisi di samping sudut yaitu dan sisi miringnya sehingga sisi di depan sudut sebagai berikut. maka sudut terletak pada kuadran I sehingga nilai sebagai berikut. Ingat rumus selisih dua sudut pada tangen yaitu Maka nilai diperoleh sebagai berikut. Jadi nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui sin space text A end text equals 7 over 25 maka berdasarkan definisi sinus, sisi di depan sudut yaitu Dan sisi miringnya sehingga sisi di samping sudut sebagai berikut.

straight pi over 2 less than A less than straight pi maka sudut text A end text terletak pada kuadran II sehingga nilai sisi di samping sudut yaitu negative 24 . Oleh karena itu, tan space A diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space A end cell equals cell fraction numerator text depan end text over denominator text samping end text end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator negative 24 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 over 24 end cell end table$

Diketahui cos space B equals 5 over 13 maka berdasarkan definisi cosinus, sisi di samping sudut text B end text yaitu dan sisi miringnya sehingga sisi di depan sudut sebagai berikut.

0 less than text B end text less than straight pi over 2 maka sudut terletak pada kuadran I sehingga nilai tan space B sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space B end cell equals cell fraction numerator text depan end text over denominator text samping end text end fraction end cell row blank equals cell 12 over 5 end cell end table$

Ingat rumus selisih dua sudut pada tangen yaitu

$tan open parentheses A minus B close parentheses equals fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A tan space B end fraction$

Maka nilai tan open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 7 over 24 end style minus begin display style 12 over 5 end style over denominator 1 plus begin display style 7 over 24 end style times begin display style 12 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 5 minus 12 cross times 24 over denominator 24 cross times 5 end fraction divided by open parentheses 1 plus fraction numerator 7 cross times 12 over denominator 24 cross times 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 35 minus 288 over denominator 120 end fraction divided by open parentheses 1 plus 84 over 120 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 253 over denominator 120 end fraction divided by fraction numerator 120 plus 84 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 253 over denominator 120 end fraction cross times 120 over 204 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 253 over denominator 204 end fraction end cell end table$

Jadi nilai dari tan open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses adalah negative 253 over 204 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Mawla Ananda Firzia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Hitunglah tan ( A + B ) dan tan ( A − B ) jika : a. sin A = 5 4 , cos B = 13 5 dengan A dan B sudut lancip.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = 5 3 , cos B = 13 5 , dan A dan B merupakan sudut lancip. b. Tentukan tan ( A − B )

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika sin α = 5 3 dan cos β = 17 8 , dengan α tumpul dan β lancip, maka tan ( α − β ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AC = 5 cm dan panjang sisi AB = 7 cm . Titik D terletak pada sisi AB sehingga garis CD tegak lurus pada garis AB dengan panjang CD = 4 cm . Jika α menyatakan...

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah tan ( A + B ) dan tan ( A − B ) jika : a. sin A = 5 4 , cos B = 13 5 dengan A dan B sudut lancip.

4.7

Jawaban terverifikasi