Pertanyaan

Diketahui trapesium KLMN dan trapesium PQRS adalah kongruen. Maka panjang PQ adalah ....

Diketahui trapesium $KLMN$ dan trapesium $PQRS$ adalah kongruen. Maka panjang $PQ$ adalah ....

$12 cm$
$13 cm$
$15 cm$
$17 cm$

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-sikusama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Syarat bangun datar saling kongruen: Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun datar sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun datar sama panjang Karena trapesium KLMN dan trapesium PQRS kongruen maka dari gambar sisi-sisi yang bersesuaian adalah: KL = SP , LM = PQ , MN = QR , dan KN = SR Sehingga KL = SP = 22 cm KN = SR = 12 cm MN = QR = 13 cm Perhatikan gambar trapesium KLMN berikut: Untuk menghitung panjang dapat menggunakan Teorema Pythagoras dan didapatkan: LM 2 LM 2 LM 2 LM 2 LM LM = = = = = = MP 2 + PL 2 1 2 2 + 9 2 144 + 81 225 ± 225 ± 15 Karena ini panjang tidak mungkin negatif, makapanjang LM = 15 cm . Panjang PQ didapatkan: PQ = LM = 15 cm Dengan demikian, panjang PQ adalah 15 cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Syarat bangun datar saling kongruen:

Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun datar sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun datar sama panjang

Karena trapesium $KLMN$ dan trapesium $PQRS$ kongruen maka dari gambar sisi-sisi yang bersesuaian adalah:

$KL = SP, LM = PQ, MN = QR, dan KN = SR$

Sehingga

$KL = SP = 22 cm KN = SR = 12 cm MN = QR = 13 cm$

Perhatikan gambar trapesium $KLMN$ berikut:

Untuk menghitung panjang dapat menggunakan Teorema Pythagoras dan didapatkan:

$LM^{2} LM^{2} LM^{2} LM^{2} LM LM = = = = = = MP^{2} + PL^{2} 1 2^{2} + 9^{2} 144 + 81 225 \pm 225 \pm 15$

Karena ini panjang tidak mungkin negatif, maka panjang $LM = 15 cm$ .

Panjang $PQ$ didapatkan:

$PQ = LM = 15 cm$

Dengan demikian, panjang $PQ$ adalah $15 cm$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

kasturia tasmin

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut, segi empat ABCD kongruen dengan segi empat PQRS . Panjang AB = 12 cm , CD = 6 cm , PS = 10 cm , dan QR = 8 cm . Tentukan panjang AD , BC , SR...

120

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut di bawah ini! Jika trapesium ABCD kongruen dengan EFGH , panjang sisi BC adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui PQ = PR = 20 cm dan PU = 12 cm , TU = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui Trapesium KLMN dan Trapesium PQRS adalah kongruen. Maka panjang PQ adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut, segi empat ABCD kongruen dengan segi empat PQRS . Panjang AB = 12 cm , CD = 6 cm , PS = 10 cm , dan QR = 8 cm . Tentukan panjang AD , BC , SR...

120

4.6

Jawaban terverifikasi