Diketahui trapesium ABCD dengan T adalah titik potong ruas garis AC dengan BD. a. Buktikan △TCD∼△TAB b. Tuliskan semua perbandingan senilai dan panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan.

Pertanyaan

Diketahui trapesium ABCD dengan T adalah titik potong ruas garis $\overline{\mathrm{AC}}$ dengan $\overline{\mathrm{BD}}$ .

a. Buktikan $\triangle\mathrm{TCD}\sim\triangle\mathrm{TAB}$

b. Tuliskan semua perbandingan senilai dan panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan.

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah $\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DT}}{\mathrm{TB}}=\frac{\mathrm{CT}}{\mathrm{AT}}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar pada pertanyaan di atas adalah:

a. Terbukti bahwa $\triangle\mathrm{TCD}\sim\triangle\mathrm{TAB}$ .

b. $\frac{\mathbf{CD}}{\mathbf{AB}}\boldsymbol=\frac{\mathbf{DT}}{\mathbf{TB}}\boldsymbol=\frac{\mathbf{CT}}{\mathbf{AT}}$ .

Ingat konsep :

Dua segitiga akan sebangun jika dua di antara ketiga sudutnya sama besar
panjang sisi-sisi dua segitiga yang sebangun memiliki perbandingan yang senilai.

a. akan dibuktikan bahwa $\triangle\mathrm{TCD}\sim\triangle\mathrm{TAB}$

$\angle{\mathrm B}_2\;\mathrm{dan}\;\angle{\mathrm D}_1$ adalah saling dalam berseberangan sehingga $\;\angle{\mathrm B}_2=\angle{\mathrm D}_1$

$\angle{\mathrm A}_2\;\mathrm{dan}\;\angle{\mathrm C}_1$ adalah saling dalam berseberangan sehingga $\;\angle{\mathrm A}_2=\angle{\mathrm C}_1$

Karena $\triangle\mathrm{TCD}\;\mathrm{dan}\;\triangle\mathrm{TAB}$ memliki dua pasang sudut yang sama besar maka berdasarkan aksioma kesebangunan segitiga terbukti bahwa $\triangle\mathrm{TCD}\sim\triangle\mathrm{TAB}$

Dengan demikian terbukti bahwa $\triangle\mathrm{TCD}\sim\triangle\mathrm{TAB}$ .

b. Perbandingan senilai dan panjang sisi-sisinya dalam bentuk pecahan.

Karena terdapat segitiga yang sebangun yaitu $\triangle\mathrm{TCD}\sim\triangle\mathrm{TAB}$ , maka panjang sisi-sisinya memiliki perbandingan yang senilai.

$\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DT}}{\mathrm{TB}}=\frac{\mathrm{CT}}{\mathrm{AT}}$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DT}}{\mathrm{TB}}=\frac{\mathrm{CT}}{\mathrm{AT}}$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Besar ∠A=74∘ dan ∠C=56∘, besar ∠Q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Tentukan: a. Pasangan segitiga sebangun. b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut. c. Pasangan sisi bersesuaian dari...

7rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! a. Buktikan bahwa △ADE dan △ABC sebangun!

4.0

Jawaban terverifikasi

Hitung x, y, dan z dari gambar di bawah ini.

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua segitiga adalah sebangun. Alasan-alasan yang benar berikut, kecuali...

197

4.3