Pertanyaan

Diketahui titik P ( 1 , − 2 , − 2 ) dan Q ( 1 , − 2 , 6 ) . Titik R terletak pada garis PQ dengan PR : RQ = 5 : 3. Dengan demikian PR ∙ RQ = ...

Diketahui titik $P (1, - 2, - 2) dan Q (1, - 2, 6)$ . Titik R terletak pada garis PQ dengan PR : RQ = 5 : 3. Dengan demikian $\overline{PR} ∙ \overline{RQ} = ...$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali perbandingan ruas garis dan dot product pada vektor berikut. Jika diketahui maka rumus perbandingannyaadalah Jika maka . Berdasarkan aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Diketahui PR : RQ = 5 : 3, makatitik R adalah Menentukan Menentukan Menentukan Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali perbandingan ruas garis dan dot product pada vektor berikut.

Jika diketahui maka rumus perbandingannya adalah $top enclose b equals fraction numerator m top enclose c plus n top enclose a over denominator m plus n end fraction$
Jika maka .

Berdasarkan aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Diketahui PR : RQ = 5 : 3, maka titik R adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose r end cell equals cell fraction numerator 5 top enclose q plus 3 top enclose p over denominator 5 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 1 comma space minus 2 comma space 6 right parenthesis plus 3 left parenthesis 1 comma space minus 2 comma space minus 2 right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5 comma space minus 10 comma space 30 right parenthesis plus left parenthesis 3 comma space minus 6 comma space minus 6 right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5 plus 3 comma space minus 10 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis comma space 30 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 8 comma space minus 16 comma space 24 right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis 1 comma space minus 2 comma space 3 right parenthesis end cell end table$

Menentukan top enclose P R end enclose

Menentukan top enclose R Q end enclose

Menentukan stack P R with bar on top space bullet space stack R Q with bar on top

Jadi, stack P R with bar on top bullet space stack R Q with bar on top equals 15 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (14 rating)

Louisa putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a , b , d an c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi