Pertanyaan

Diketahui titik-titik A ( − 1 , 5 , 4 ) , B ( 2 , − 1 , − 2 ) ,dan C ( 3 , p , q ) . Jika titik-titik A , B , dan C kolinear (segaris), maka nilai dan q berturut-turut adalah ....

Diketahui titik-titik $A (- 1, 5, 4)$ , $B (2, - 1, - 2)$ , dan $C (3, p, q)$ . Jika titik-titik $A$ , $B$ , dan $C$ kolinear (segaris), maka nilai $p$ dan $q$ berturut-turut adalah ....

$- 3 dan - 4$
$- 3 dan 0$
$- 1 dan - 4$
$- 1 dan 0$
$3 dan 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat syarat titik-titik A , B , dan C yang kolinear atau terletak pada satu garis sebagai berikut: AC = m AC Diketahui: A ( − 1 , 5 , 4 ) , B ( 2 , − 1 , − 2 ) , C ( 3 , p , q ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: AC C − A ⎝ ⎛ 3 p q ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 1 5 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 p − 5 q − 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 p − 5 q − 4 ⎠ ⎞ = = = = = m AB m ( B − A ) m ⎣ ⎡ ⎝ ⎛ 2 − 1 − 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 1 5 4 ⎠ ⎞ ⎦ ⎤ m ⎝ ⎛ 3 − 6 − 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 m − 6 m − 6 m ⎠ ⎞ Berdasarkan hasil operasi vektor di atas, maka dapat diperoleh sebagai berikut: 4 m = = 3 m 3 4 Sehingga nilai dan q dapat ditentukan sebagai berikut: Nilai : p − 5 p − 5 p p = = = = 3 4 ( − 6 ) − 8 5 − 8 − 3 Nilai q : q − 4 q − 4 q q = = = = 3 4 ( − 6 ) − 8 4 − 8 − 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat syarat titik-titik $A$ , $B$ , dan $C$ yang kolinear atau terletak pada satu garis sebagai berikut:

$AC = m AC$

Diketahui:

$A (- 1, 5, 4)$ ,
$B (2, - 1, - 2)$ ,
$C (3, p, q)$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$AC C - A ⎝ ⎛ 3 p q ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 1 54 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 p - 5 q - 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 p - 5 q - 4 ⎠ ⎞ = = = = = m AB m (B - A) m ⎣ ⎡ ⎝ ⎛ 2 - 1 - 2 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 1 54 ⎠ ⎞ ⎦ ⎤ m ⎝ ⎛ 3 - 6 - 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 m - 6 m - 6 m ⎠ ⎞$

Berdasarkan hasil operasi vektor di atas, maka dapat diperoleh sebagai berikut:

$4 m = = 3 m \frac{4}{3}$

Sehingga nilai $p$ dan $q$ dapat ditentukan sebagai berikut:

Nilai $p$ :

$p - 5 p - 5 p p = = = = \frac{4}{3} (- 6) - 8 5 - 8 - 3$

Nilai $q$ :

$q - 4 q - 4 q q = = = = \frac{4}{3} (- 6) - 8 4 - 8 - 4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (17 rating)

Elvarita Viyonda Putri

Pembahasan lengkap banget

Natasha Dwi Anandya

THANK YOU VERY MUCH 🥰

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 1 , 2 , 3 ) , B ( 3 , 3 , 1 ) dan C ( 7 , 5 , − 3 ) . Jika A, B, dan C segaris (kolinear), rasio AB : BC = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tunjukkan bahwa C D = 2 A B .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik P ( 3 , − 1 , 2 ) dan Q ( − 1 , 1 , 0 ) . Koordinat titik berikut yang segaris dengan titik P dan Qadalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk titik A dan B berikut, tentukan vektor p yang membagi garis AB sedemikian sehingga AP ÷ AB = 1 ÷ 4 , a. A ( 4 , 1 ) dan B ( 3 , 2 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui titik C merupakan titik tengah OB. Jika O A = u , A B = v , dan AC diperpanjang hingga D dengan AC : CD = 4 : 1, maka B D = ...

0.0

Jawaban terverifikasi