Roboguru

Diketahui titik A(2,5)danB(−4,2). Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga AC=31​AB. Tentukan: a. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah AB.

Pertanyaan

Diketahui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis negative 4 comma space 2 right parenthesis end style. Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals 1 third AB with rightwards arrow on top end style. Tentukan:
a. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top end style.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal yang diberikan diketahui vektor posisi titik A dan titik B dapat dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack O A with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses stack O B with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses end style 

Sehingga vekor begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top end style dapat ditentukan dengan mengurankan vektor posisi titik B dengan vektor posisi titik A sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell stack O B with rightwards arrow on top minus stack O A with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 minus 2 end cell row cell 2 minus 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Dengan demikian, vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koordinat K(2,3) dan Vektor KL=(−54​). Koordinat titik L adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text KL end text with rightwards arrow on top equals stack text OL end text with rightwards arrow on top text-end text stack text OK end text with rightwards arrow on top end style  

Diketahui koordinat titik begin mathsize 14px style K equals open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style, maka  begin mathsize 14px style stack text OK end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end style,

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan vektor di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack text KL end text with rightwards arrow on top end cell equals cell stack text OL end text with rightwards arrow on top minus stack text OK end text with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell stack text OL end text with rightwards arrow on top minus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row cell stack text OL end text with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row cell stack text OL end text with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 7 end table close parentheses end cell end table end style 

Dari perhitungan di atas diperoleh begin mathsize 14px style stack text OL end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 7 end table close parentheses end style, dengan demikian koordinat titik begin mathsize 14px style text L end text end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 7 close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Tentukan komponen-komponen vektor AB dan BA, jika diketahui koordinat titik berikut! a. A(1,−2)danB(3,2)

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style. Vektor posisi dari titik A dan B tersebut sebagai berikut.

OA=(12)

OB=(32)

Kemudian, diperoleh vektor AB dan BA sebagai berikut.

AB====OBOA(32)(12)(312(2))(24)

BA====OAOB(12)(32)(1322)(24)

Dengan demikian, diperoleh komponen-komponen vektor AB dan BA berturut-turut adalah (24) dan (24).

0

Roboguru

Diketahui titik A(2,5)danB(−4,2). Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga AC=31​AB. Tentukan: b. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah AC.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal yang diberikan diketahui vektor posisi titik A dan titik B dapat dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack O A with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses stack O B with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses end style 

Sehingga vekor begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top end style dapat ditentukan dengan mengurankan vektor posisi titik B dengan vektor posisi titik A sebagai berikut.

undefined

Karena diketahui begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals 1 third AB with rightwards arrow on top end style maka dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third AB with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 third open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Dengan demikian, vektor yang diwakili ruas garis berarah begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end style.

0

Roboguru

Suatu vektor terdiri dari pangkal dan ujung. Pangkal dari vektor AB dan CD adalah ...

Pembahasan Soal:

Arah panah pada vektor menunjukkan arah vektor. Ekor dari panah tersebut disebut titik pangkal vektor dan ujung panah disebut titik ujung vektor.

Pada vektor stack A B with rightwards arrow on top, titik pangkal vektor adalah titik A dan titik ujung adalah titik B.

Pada vektor stack C D with rightwards arrow on top, titik pangkal vektor adalah titik C dan titik ujung adalah titik D.

Dengan demikian, pangkal dari vektor stack A B with rightwards arrow on top dan stack C D with rightwards arrow on top berturut-turut adalah titik text A end text dan titik text C end text.

0

Roboguru

Komponen sebuah vektor yang memiliki titik pangkal P(2,3,4) dan titik ujung Q(5,4,3) adalah ....

Pembahasan Soal:

Vektor yang memiliki titik pangkal begin mathsize 14px style P left parenthesis 2 comma 3 comma 4 right parenthesis end style dan titik ujung begin mathsize 14px style Q left parenthesis 5 comma 4 comma 3 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style stack P Q with rightwards arrow on top end style dengan komponen sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack P Q with rightwards arrow on top end cell equals cell Q minus P end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 4 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 3 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 5 minus 2 end cell row cell 4 minus 3 end cell row cell 3 minus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style 


Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style stack P Q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved