Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A(7, 5), B(-4, 0), dan C(0, 4). Diketahui D adalah titik berat dari segitiga ABC. Jika titik D juga merupakan titik tengah dari ruas garis CE, maka koordinat titik E adalah ....

(4, 0)
(3, 1)
(2, 2)
(1, 3)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena titik D adalah titik berat segitiga ABC, maka dan Sehingga didapat koordinat titik D adalah (1, 3). Selanjutnya titik D adalah titik tengah ruas garis CE, maka dan Dengan demikian, koordinat titik E adalah (2, 2). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Karena titik D adalah titik berat segitiga ABC, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight D end cell equals cell fraction numerator x subscript straight A plus x subscript straight B plus x subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 plus left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 0 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 3 end cell row blank equals 1 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight D end cell equals cell fraction numerator y subscript straight A plus y subscript straight B plus y subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 0 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 3 end cell row blank equals 3 end table end style$

Sehingga didapat koordinat titik D adalah (1, 3).

Selanjutnya titik D adalah titik tengah ruas garis CE, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight D end cell equals cell fraction numerator x subscript straight C plus x subscript straight E over denominator 2 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator 0 plus x subscript straight E over denominator 2 end fraction end cell row 1 equals cell x subscript straight E over 2 end cell row cell x subscript straight E end cell equals 2 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight D end cell equals cell fraction numerator y subscript straight C plus y subscript straight E over denominator 2 end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator 4 plus y subscript straight E over denominator 2 end fraction end cell row 6 equals cell 4 plus y subscript straight E end cell row cell 6 minus 4 end cell equals cell y subscript straight E end cell row cell y subscript straight E end cell equals 2 end table end style$

Dengan demikian, koordinat titik E adalah (2, 2).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui titik Gadalah titik berat segitiga ABCdengan koordinat ( 1 , − 2 ) . Jika terdapat titik Ddengan koordinat ( x + 1 , y − 1 ) , maka koordinat titik tengah ru...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A(-7, 2), B(m-1, n), dan C(m, n+4). Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC. Jika titik G adalah titik berat segitiga PQR dengan koordinat ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A ( − 2 3 , 2 3 ) , B ( 2 1 , − 2 7 ) ,dan C ( 2 5 , − 2 3 ) .Jika titik G adalah titik berat segitiga ABC dengan koordinat ( 4 a , 6 b ) ,mak...

0.0

Jawaban terverifikasi