Pertanyaan

Diketahui titik A pada sumbu X dan titik B pada sumbu Y sedemikian hingga OAB adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika panjang AB = 2 2 , maka persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui titik A serta titik B adalah ....

Diketahui titik $A$ pada sumbu $X$ dan titik $B$ pada sumbu $Y$ sedemikian hingga $OAB$ adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika panjang $AB = 22$ , maka persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan melalui titik $A$ serta titik $B$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} = 2$
$x^{2} + y^{2} = 2$
$x^{2} + y^{2} = 22$
$x^{2} + y^{2} = 4$
$x^{2} + y^{2} = 42$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Persoalan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut. Mencari jari-jari lingkaran. cos a cos 4 5 ∘ r = = = = A B O A 2 2 r 2 1 2 × 2 2 2 Ingat rumus persamaan umum lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) . x 2 + y 2 = r 2 Diperoleh persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 2 2 x 2 + y 2 = 4 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Persoalan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Mencari jari-jari lingkaran.

$cos a cos 4 5^{\circ} r = = = = \frac{O A}{A B} \frac{r}{2 2} \frac{1}{2} 2 \times 22 2$

Ingat rumus persamaan umum lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ .

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Diperoleh persamaan lingkaran:

$x^{2} + y^{2} = 2^{2} x^{2} + y^{2} = 4$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Ais Tri W.W.S.

Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran x ² + y ² = 10 adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. a. x 2 + y 2 = 25 b. x 2 + y 2 = 10

3.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran pusat ( 0 , 0 ) dan memiliki jari-jari c. 3 3