Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 3 ) dan titik B ( 12 , − 9 , − 17 ) . Titik C dengan koordinat ( x , y , z ) terletak pada ruas garis A B sehingga A C = 5 1 A B . Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A C .

Diketahui titik $A (2, - 4, 3)$ dan titik $B (12, - 9, - 17) .$ Titik $C$ dengan koordinat $(x, y, z)$ terletak pada ruas garis $A B$ sehingga $A C = \frac{1}{5} A B .$ Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $A C .$

AA

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A C adalah A C = ⎝ ⎛ 2 − 1 − 4 ⎠ ⎞ .

vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah

A C

adalah

A C = ⎝ ⎛ 2 - 1 - 4 ⎠ ⎞ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A C = ⎝ ⎛ 2 − 1 − 4 ⎠ ⎞ , Ingat bahwa jika koordinat titik T ( x , y , z ) , maka OT = t = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ . Diketahui berdasarkan ketentuan dalam soal bahwa A C = 5 1 A B dan diperoleh hasil perhitungan A B = ⎝ ⎛ 10 − 5 − 20 ⎠ ⎞ , maka vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A C sebagai berikut. A C = = = 5 1 A B 5 1 ⎝ ⎛ 10 − 5 − 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 1 − 4 ⎠ ⎞ Dengan demikian,vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A C adalah A C = ⎝ ⎛ 2 − 1 − 4 ⎠ ⎞ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $A C = ⎝ ⎛ 2 - 1 - 4 ⎠ ⎞,$

Ingat bahwa jika koordinat titik $T (x, y, z),$ maka $OT = t = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ .$

Diketahui berdasarkan ketentuan dalam soal bahwa $A C = \frac{1}{5} A B$ dan diperoleh hasil perhitungan $A B = ⎝ ⎛ 10 - 5 - 20 ⎠ ⎞$ , maka vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $A C$ sebagai berikut.

$A C = = = \frac{1}{5} A B \frac{1}{5} ⎝ ⎛ 10 - 5 - 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 1 - 4 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $A C$ adalah $A C = ⎝ ⎛ 2 - 1 - 4 ⎠ ⎞ .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

2.7 (4 rating)

sj

selena j

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 1 , − 3 , − 4 ) , titik B ( 4 , − 2 , − 7 ) , dan titik C ( 2 , 3 , − 8 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah A B , A C , dan BC dalam bentuk vektor kolom. Tunjukkan bahw...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, O A BC . D EFG adalah bangun ruang balok. Rusuk O A = 3 satuan dan berimpit dengan sumbu X positif, rusuk OC = 4 satuan dan berimpit dengan sumbu Y positif, serta rusuk O D = 6 sa...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 3 ) dan titik B ( 12 , − 9 , − 17 ) . Titik C dengan koordinat ( x , y , z ) terletak pada ruas garis AB sehingga AC = 5 1 AB . c. Tentukan koordinat titik C ( x , y...

333

3.8

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, O A BC . D EFG adalah bangun ruang balok. Rusuk O A = 3 satuan dan berimpit dengan sumbu X positif, rusuk OC = 4 satuan dan berimpit dengan sumbu Y positif, serta rusuk O D = 6 sa...

2

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, O A BC . D EFG adalah bangun ruang balok. Rusuk O A = 3 satuan dan berimpit dengan sumbu X positif, rusuk OC = 4 satuan dan berimpit dengan sumbu Y positif, serta rusuk O D = 6 sa...

2

4.5

Jawaban terverifikasi