Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 3 ) dan titik B ( 12 , − 9 , − 17 ) . Titik C dengan koordinat ( x , y , z ) terletak pada ruas garis AB sehingga AC = 5 1 AB . c. Tentukan koordinat titik C ( x , y , z ) .

Diketahui titik $A (2, - 4, 3)$ dan titik $B (12, - 9, - 17) .$ Titik $C$ dengan koordinat $(x, y, z)$ terletak pada ruas garis $AB$ sehingga $AC = \frac{1}{5} AB .$

c. Tentukan koordinat titik $C (x, y, z)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik C adalah C ( 4 , − 5 , − 1 )

koordinat titik

C

adalah

C (4, - 5, - 1)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C ( 4 , − 5 , − 1 ) . Vektor dengan titik pangkal di A ( x a , y a , z a ) dan titik ujung di B ( x b , y b , z b ) ditentukan oleh rumus berikut. AB = b − a = ⎝ ⎛ x b − x a y b − y a z b − z a ⎠ ⎞ Diketahui AC = 5 1 AB AC c − a ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x − 2 y + 4 z − 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x − 2 y + 4 z − 3 ⎠ ⎞ = = = = = 5 1 AB 5 1 ( b − a ) 5 1 ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 12 − 9 − 17 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 4 3 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ 5 1 ⎝ ⎛ 10 − 5 − 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 1 − 4 ⎠ ⎞ Diperoleh: x − 2 x = = 2 4 y + 4 y = = − 1 − 5 z − 3 z = = − 4 − 1 Dengan demikian, koordinat titik C adalah C ( 4 , − 5 , − 1 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $C (4, - 5, - 1)$ .

Vektor dengan titik pangkal di $A (x_{a}, y_{a}, z_{a})$ dan titik ujung di $B (x_{b}, y_{b}, z_{b})$ ditentukan oleh rumus berikut.

$AB = b - a = ⎝ ⎛ x_{b} - x_{a} y_{b} - y_{a} z_{b} - z_{a} ⎠ ⎞$

Diketahui $AC = \frac{1}{5} AB$

$AC c - a ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x - 2 y + 4 z - 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x - 2 y + 4 z - 3 ⎠ ⎞ = = = = = \frac{1}{5} AB \frac{1}{5} (b - a) \frac{1}{5} ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 12 - 9 - 17 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 4 3 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ \frac{1}{5} ⎝ ⎛ 10 - 5 - 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 1 - 4 ⎠ ⎞$

Diperoleh:

$x - 2 x = = 24$

$y + 4 y = = - 1 - 5$

$z - 3 z = = - 4 - 1$

Dengan demikian, koordinat titik $C$ adalah $C (4, - 5, - 1)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (6 rating)

Zephyr

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 6 ) dan titik B ( 1 , 2 , 4 ) . Titik P dan titik Q berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis OA dan ruas garis OB . b. Perlihatkan bahwa PQ = 2 1 AB .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 6 ) dan titik B ( 1 , 2 , 4 ) . Titik P dan titik Q berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis OA dan ruas garis OB . b. Perlihatkan bahwa PQ = 2 1 AB .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah vektor, yaitu a = 3 i + 4 j + 2 k , b = i − 2 j + 3 k , dan c = i + 8 j + ( x − 1 ) k . Jika a − 2 b = c , maka nilai x sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 5 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 0 − 4 ⎠ ⎞ . Jika c = 2 a − 3 b ,hasil a + 3 b − 2 c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah vektor, yaitu a = 3 i + 4 j + 2 k , b = i − 2 j + 3 k , dan c = i + 8 j + ( x − 1 ) k . Jika a − 2 b = c , maka nilai x sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi