Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 3 ) dan titik B ( 12 , − 9 , − 17 ) . Titik C dengan koordinat ( x , y , z ) terletak pada ruas garis AB sehingga AC = 5 1 AB . c. Tentukan koordinat titik C ( x , y , z ) .

Diketahui titik $A (2, - 4, 3)$ dan titik $B (12, - 9, - 17) .$ Titik $C$ dengan koordinat $(x, y, z)$ terletak pada ruas garis $AB$ sehingga $AC = \frac{1}{5} AB .$

c. Tentukan koordinat titik $C (x, y, z)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik C adalah C ( 4 , − 5 , − 1 )

koordinat titik

C

adalah

C (4, - 5, - 1)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C ( 4 , − 5 , − 1 ) . Vektor dengan titik pangkal di A ( x a , y a , z a ) dan titik ujung di B ( x b , y b , z b ) ditentukan oleh rumus berikut. AB = b − a = ⎝ ⎛ x b − x a y b − y a z b − z a ⎠ ⎞ Diketahui AC = 5 1 AB AC c − a ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x − 2 y + 4 z − 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x − 2 y + 4 z − 3 ⎠ ⎞ = = = = = 5 1 AB 5 1 ( b − a ) 5 1 ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 12 − 9 − 17 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 4 3 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ 5 1 ⎝ ⎛ 10 − 5 − 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 1 − 4 ⎠ ⎞ Diperoleh: x − 2 x = = 2 4 y + 4 y = = − 1 − 5 z − 3 z = = − 4 − 1 Dengan demikian, koordinat titik C adalah C ( 4 , − 5 , − 1 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $C (4, - 5, - 1)$ .

Vektor dengan titik pangkal di $A (x_{a}, y_{a}, z_{a})$ dan titik ujung di $B (x_{b}, y_{b}, z_{b})$ ditentukan oleh rumus berikut.

$AB = b - a = ⎝ ⎛ x_{b} - x_{a} y_{b} - y_{a} z_{b} - z_{a} ⎠ ⎞$

Diketahui $AC = \frac{1}{5} AB$

$AC c - a ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x - 2 y + 4 z - 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x - 2 y + 4 z - 3 ⎠ ⎞ = = = = = \frac{1}{5} AB \frac{1}{5} (b - a) \frac{1}{5} ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 12 - 9 - 17 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 4 3 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ \frac{1}{5} ⎝ ⎛ 10 - 5 - 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 1 - 4 ⎠ ⎞$

Diperoleh:

$x - 2 x = = 24$

$y + 4 y = = - 1 - 5$

$z - 3 z = = - 4 - 1$

Dengan demikian, koordinat titik $C$ adalah $C (4, - 5, - 1)$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (6 rating)

Zephyr

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 6 ) dan titik B ( 1 , 2 , 4 ) . Titik P dan titik Q berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis OA dan ruas garis OB . b. Perlihatkan bahwa PQ = 2 1 AB .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 6 ) dan titik B ( 1 , 2 , 4 ) . Titik P dan titik Q berturut-turut adalah titik tengah dari ruas garis OA dan ruas garis OB . b. Perlihatkan bahwa PQ = 2 1 AB .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah vektor, yaitu a = 3 i + 4 j + 2 k , b = i − 2 j + 3 k , dan c = i + 8 j + ( x − 1 ) k . Jika a − 2 b = c , maka nilai x sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 5 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 0 − 4 ⎠ ⎞ . Jika c = 2 a − 3 b ,hasil a + 3 b − 2 c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah vektor, yaitu a = 3 i + 4 j + 2 k , b = i − 2 j + 3 k , dan c = i + 8 j + ( x − 1 ) k . Jika a − 2 b = c , maka nilai x sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS