Roboguru
SD

Diketahui titik A(4, 1) dan titik B(x, y) ditranslasi sejauh [16​], kemudian dicerminkan terhadap garis y=x. Jika B′′(2, 2) adalah bayangan akhir dari titik B, maka persamaan garis yang melalui titik A′′ dan titik B adalah ....

Pertanyaan

Diketahui titik straight A left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis dan titik straight B left parenthesis x comma space y right parenthesis ditranslasi sejauh begin mathsize 14px style open square brackets table row 1 row 6 end table close square brackets end style, kemudian dicerminkan terhadap garis y equals x. Jika straight B apostrophe apostrophe left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis adalah bayangan akhir dari titik B, maka persamaan garis yang melalui titik straight A apostrophe apostrophe dan titik straight B adalah ....

  1. 3 x minus 2 y minus 11 equals 0 

  2. 3 x plus 2 y minus 11 equals 0 

  3. 3 x minus 2 y plus 4 equals 0 

  4. negative 3 x plus 2 y minus 4 equals 0 

  5. negative 3 x minus 2 y minus 4 equals 0 

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus translasi (pergeseran) dan refleksi (pencerminan) pada transformasi trigonometri.

  • straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis
  • straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with M subscript y equals x end subscript on top open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row y row x end table close parentheses

Diketahui titik undefined ditranslasi sejauh undefined kemudian dicerminkan terhadap y equals x, maka dapatkan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row 1 row 6 end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis 4 plus 1 comma space 1 plus 6 right parenthesis end cell equals cell straight A apostrophe left parenthesis 5 comma space 7 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell straight A apostrophe left parenthesis 5 comma space 7 right parenthesis rightwards arrow with M subscript y equals x end subscript on top straight A apostrophe apostrophe open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 5 row 7 end table close parentheses end cell equals cell straight A apostrophe apostrophe open parentheses table row 7 row 5 end table close parentheses end cell end table

Diperoleh bayangan straight A apostrophe apostrophe left parenthesis 7 comma space 5 right parenthesis.

Diketahui pula titik straight B left parenthesis x comma space y right parenthesis ditranslasi sejauh undefined kemudian dicerminkan terhadap y equals x, maka dapatkan sebagai berikut.

space space space space space space space space space space space space space straight B left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row 1 row 6 end table close parentheses on top straight B apostrophe left parenthesis x plus 1 comma space y plus 6 right parenthesis  straight B apostrophe left parenthesis x plus 1 comma space y plus 6 right parenthesis rightwards arrow with M subscript y equals x end subscript on top straight B apostrophe apostrophe open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 1 end cell row cell y plus 6 end cell end table close parentheses equals straight B apostrophe apostrophe open parentheses table row cell y plus 6 end cell row cell x plus 1 end cell end table close parentheses   

Karena straight B apostrophe apostrophe left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 6 end cell equals 2 row y equals cell negative 4 end cell end table end style

dan

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell equals 2 row x equals 1 end table end style

Diperoleh titik straight B left parenthesis 1 comma space minus 4 right parenthesis.

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui straight A apostrophe apostrophe left parenthesis 7 comma space 5 right parenthesis dan straight B left parenthesis 1 comma space minus 4 right parenthesis adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript straight A apostrophe apostrophe end subscript over denominator y subscript straight B minus y subscript straight A apostrophe apostrophe end subscript end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript straight A apostrophe apostrophe end subscript over denominator x subscript straight B minus x subscript straight A apostrophe apostrophe end subscript end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 5 over denominator negative 4 minus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator 1 minus 7 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 5 over denominator negative 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator negative 6 end fraction end cell row cell negative 6 left parenthesis y minus 5 right parenthesis end cell equals cell negative 9 left parenthesis x minus 7 right parenthesis end cell row cell 2 left parenthesis y minus 5 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 7 right parenthesis end cell row cell 2 y minus 10 end cell equals cell 3 x minus 21 end cell row 0 equals cell 3 x minus 21 minus 2 y plus 10 end cell row cell 3 x minus 2 y minus 11 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaannya adalah 3 x minus 2 y minus 11 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

32

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah titik A(4, 1) dan B(r, s) ditranslasi oleh  kemudian dicerminkan terhadap garis y=x menghasilkan bayangan A′′(p′′, q′′) dan B′′(1, 1). Persamaan garis yang melalui A′′ dan B adalah ...

544

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia