Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara d. BC dan CA .

Diketahui titik , dan . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara 

d. .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sudut, nilai sinus, dan tangen antara BC dan CA berturut-turut adalah 12 0 ∘ , 2 1 ​ 3 ​ , dan − 3 ​ .

 sudut, nilai sinus, dan tangen antara  berturut-turut adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 0 ∘ , 2 1 ​ 3 ​ , dan − 3 ​ . Diketahuititik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) , maka BC CA ​ = = = = = = ​ C − B ⎝ ⎛ ​ 2 0 5 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 3 0 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 1 0 1 ​ ⎠ ⎞ ​ A − C ⎝ ⎛ ​ 2 − 1 4 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 2 0 5 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 0 − 1 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Ingat bahwa, cos θ = ∣ ∣ ​ BC ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ CA ∣ ∣ ​ BC ⋅ CA ​ , maka cos θ θ ​ = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ BC ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ CA ∣ ∣ ​ BC ⋅ CA ​ ( − 1 ) 2 + 0 2 + 1 2 ​ 0 2 + ( − 1 ) 2 + ( − 1 ) 2 ​ ( − 1 0 1 ​ ) ⋅ ( 0 − 1 − 1 ​ ) ​ 2 ​ ⋅ 2 ​ 0 + 0 − 1 ​ − 2 1 ​ cos 12 0 ∘ 12 0 ∘ ​ Menggunakan sudut berelasi sin θ = sin ( 180 − θ ) , maka sin 12 0 ∘ ​ = = = ​ sin ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) sin 6 0 ∘ 2 1 ​ 3 ​ ​ Sedangkan untuk tangen, diperoleh tan θ ​ = = = = ​ tan 15 0 ∘ c o s 15 0 ∘ s i n 15 0 ∘ ​ − 2 1 ​ 2 1 ​ 3 ​ ​ − 3 ​ ​ Dengan demikian,sudut, nilai sinus, dan tangen antara BC dan CA berturut-turut adalah 12 0 ∘ , 2 1 ​ 3 ​ , dan − 3 ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Diketahui titik , dan , maka

Ingat bahwa, , maka

Menggunakan sudut berelasi , maka

Sedangkan untuk tangen, diperoleh

Dengan demikian, sudut, nilai sinus, dan tangen antara  berturut-turut adalah .

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara b. AB dan BC .

9

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia