Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara b. AB dan BC .

Diketahui titik $A (2, - 1, 4), B (3, 0, 4)$ , dan $C (2, 0, 5)$ . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara

b. $AB dan BC$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sudut, nilai sinus, dan tangen antara AB dan BC berturut-turut adalah 6 0 ∘ , 2 1 3 , dan 3 .

sudut, nilai sinus, dan tangen antara

AB dan BC

berturut-turut adalah

6 0^{\circ}, \frac{1}{2} 3, dan 3

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 0 ∘ , 2 1 3 , dan 3 . Diketahuititik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) , maka AB BC = = = = = = B − A ⎝ ⎛ 3 0 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 1 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 1 0 ⎠ ⎞ C − B ⎝ ⎛ 2 0 5 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 3 0 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 0 1 ⎠ ⎞ Ingat bahwa, cos θ = ∣ ∣ AB ∣ ∣ ∣ ∣ BC ∣ ∣ AB ⋅ BC , maka cos θ θ = = = = = = ∣ ∣ AB ∣ ∣ ∣ ∣ BC ∣ ∣ AB ⋅ BC 1 2 + 1 2 + 0 2 1 2 + 0 2 + ( 1 ) 2 ( 1 1 0 ) ⋅ ( 1 0 1 ) 2 ⋅ 2 1 + 0 + 0 2 1 cos 6 0 ∘ 6 0 ∘ Menggunakan sudut istimewa, maka sin 6 0 ∘ tan 6 0 ∘ = = = = 2 1 3 c o s 6 0 ∘ s i n 6 0 ∘ 2 1 2 1 3 3 Dengan demikian,sudut, nilai sinus, dan tangen antara AB dan BC berturut-turut adalah 6 0 ∘ , 2 1 3 , dan 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6 0^{\circ}, \frac{1}{2} 3, dan 3$ .

Diketahui titik $A (2, - 1, 4), B (3, 0, 4)$ , dan $C (2, 0, 5)$ , maka

$AB BC = = = = = = B - A ⎝ ⎛ 304 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 1 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 110 ⎠ ⎞ C - B ⎝ ⎛ 205 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 304 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 101 ⎠ ⎞$

Ingat bahwa, $cos θ = \frac{AB \cdot BC}{∣ ∣ AB ∣ ∣ ∣ ∣ BC ∣ ∣}$ , maka

$cos θ θ = = = = = = \frac{AB \cdot BC}{∣ ∣ AB ∣ ∣ ∣ ∣ BC ∣ ∣} \frac{( 1 1 0 ) \cdot ( 1 0 1 )}{1 ^{2} + 1 ^{2} + 0 ^{2} 1 ^{2} + 0 ^{2} + ( 1 ) ^{2}} \frac{1 + 0 + 0}{2 \cdot 2} \frac{1}{2} cos 6 0^{\circ} 6 0^{\circ}$

Menggunakan sudut istimewa, maka

$sin 6 0^{\circ} tan 6 0^{\circ} = = = = \frac{1}{2} 3 \frac{s i n 6 0 ^{\circ}}{c o s 6 0 ^{\circ}} \frac{\frac{1}{2} 3}{\frac{1}{2}} 3$

Dengan demikian, sudut, nilai sinus, dan tangen antara $AB dan BC$ berturut-turut adalah $6 0^{\circ}, \frac{1}{2} 3, dan 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara d. BC dan CA .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 1 , 5 , 1 ) , Q ( 3 , 4 , 1 ) , dan R ( 2 , 2 , 1 ) . Besar sudut PQR adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara c. CB dan CA .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 1 , 5 , 1 ) , Q ( 3 , 4 , 1 ) , dan R ( 2 , 2 , 1 ) . Besar sudut PQR adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara c. CB dan CA .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara b. AB dan BC .

Jawaban

sudut, nilai sinus, dan tangen antara AB dan BC berturut-turut adalah 6 0 ∘ , 2 1 ​ 3 ​ , dan 3 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

sudut, nilai sinus, dan tangen antara AB dan BC berturut-turut adalah 6 0 ∘ , 2 1 3 , dan 3 .