Pertanyaan

Diketahui titik A ( 5 , 2 ) dan B ( 2 , − 1 ) . Jika vektor p mewakili AC dan q mewakili BC , hitunglah nilai p ⋅ q dan q ⋅ p .

Diketahui titik $A (5, 2)$ dan $B (2, - 1)$ . Jika vektor $p$ mewakili $AC$ dan $q$ mewakili $BC$ , hitunglah nilai $p \cdot q dan q \cdot p$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari p ⋅ q dan q ⋅ p adalah x c 2 + y c 2 − 7 x c − 2 y c + 8 .

nilai dari

p \cdot q dan q \cdot p

adalah

x_{c}^{2} + y_{c}^{2} - 7 x_{c} - 2 y_{c} + 8

Pembahasan

Diketahui A ( 5 , 2 ) dan B ( 2 , − 1 ) . Misal C ( x c , y c ) , maka didapatkan p q = = = = A C ( x c − 5 y c − 2 ) BC ( x c − 2 y c + 1 ) Ingat bahwa, pada perkalian dot product berlaku sifat komutatif, sehingga p ⋅ q = q ⋅ p = x p x q + y p y q , maka didapatkan p ⋅ q = = = = = q ⋅ p x p x q + y p y q ( x c − 5 ) ⋅ ( x c − 2 ) + ( y c − 2 ) ⋅ ( y c + 1 ) ( x c 2 − 7 x c + 10 ) + ( y c 2 − 2 y c − 2 ) x c 2 + y c 2 − 7 x c − 2 y c + 8 Dengan demikian,nilai dari p ⋅ q dan q ⋅ p adalah x c 2 + y c 2 − 7 x c − 2 y c + 8 .

Diketahui $A (5, 2)$ dan $B (2, - 1)$ . Misal $C (x_{c}, y_{c})$ , maka didapatkan

$p q = = = = A C (x_{c} - 5 y_{c} - 2) BC (x_{c} - 2 y_{c} + 1)$

Ingat bahwa, pada perkalian dot product berlaku sifat komutatif, sehingga $p \cdot q = q \cdot p = x_{p} x_{q} + y_{p} y_{q}$ , maka didapatkan

$p \cdot q = = = = = q \cdot p x_{p} x_{q} + y_{p} y_{q} (x_{c} - 5) \cdot (x_{c} - 2) + (y_{c} - 2) \cdot (y_{c} + 1) (x_{c}^{2} - 7 x_{c} + 10) + (y_{c}^{2} - 2 y_{c} - 2) x_{c}^{2} + y_{c}^{2} - 7 x_{c} - 2 y_{c} + 8$

Dengan demikian, nilai dari $p \cdot q dan q \cdot p$ adalah $x_{c}^{2} + y_{c}^{2} - 7 x_{c} - 2 y_{c} + 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui , dan . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a d an b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ( 2 3 ) dan vektor b = ( 3 − 4 ) . a. Hitunglah a ⋅ b dan b ⋅ a b. Periksalah, apakah a ⋅ b = b ⋅ a ?

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan Jika a ⋅ b = 1 , maka nilai dari x − x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ( 2 3 ) dan vektor b = ( 3 − 4 ) . a. Hitunglah a ⋅ b dan b ⋅ a b. Periksalah, apakah a ⋅ b = b ⋅ a ?

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui , dan . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a d an b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui titik A ( 5 , 2 ) dan B ( 2 , − 1 ) . Jika vektor p ​ mewakili AC dan q ​ mewakili BC , hitunglah nilai p ​ ⋅ q ​ dan q ​ ⋅ p ​ .

Jawaban

nilai dari p ​ ⋅ q ​ dan q ​ ⋅ p ​ adalah ​ ​ x c 2 ​ + y c 2 ​ − 7 x c ​ − 2 y c ​ + 8 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 5 , 2 ) dan B ( 2 , − 1 ) . Jika vektor p mewakili AC dan q mewakili BC , hitunglah nilai p ⋅ q dan q ⋅ p .

nilai dari p ⋅ q dan q ⋅ p adalah x c 2 + y c 2 − 7 x c − 2 y c + 8 .