Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A ( − 1 , 2 , 1 ) , B ( 2 , − 2 , 2 ) dan C ( x , y , z ) . Agar vektor posisi dari C tegak lurus pada vektor posisi dari A dan vektor posisi dari B , maka adalah ...

Diketahui titik  dan . Agar vektor posisi dari  tegak lurus pada vektor posisi dari  dan vektor posisi dari , maka text C end text adalah ...

  1. open parentheses 4 comma space 3 comma space 1 close parentheses 

  2. open parentheses 0 comma space 1 comma space minus 1 close parentheses 

  3. open parentheses 4 comma space 3 comma space minus 2 close parentheses 

  4. open parentheses 1 comma space 2 comma space 0 close parentheses 

  5. open parentheses 3 comma space 0 comma space minus 2 close parentheses 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

tidak ada jawaban yang tepat.

Iklan

Pembahasan

Jika vektor dan , maka Jika vektor tegak lurus dengan vektor , maka Misal vektor posisi dari . Vektor posisi tegak lurus sehingga diperoleh persamaan (1) berikut. Vektor posisi tegak lurus sehingga diperoleh persamaan (2) berikut. Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh persamaan (3) berikut. Diperoleh sehingga dengan metode sbstitusi dapat ditentukan nilai berikut. Dapat ditentukan perbandingan berikut. Diperoleh Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top, maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Jika vektor a with rightwards arrow on top tegak lurus dengan vektor b with rightwards arrow on top, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space 90 degree end cell row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals 0 end table

Misal vektor posisi dari text C end text open parentheses x comma space y comma space z close parentheses.

Vektor posisi c with rightwards arrow on top tegak lurus a with rightwards arrow on top sehingga diperoleh persamaan (1) berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top end cell equals 0 row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row 1 end table close parentheses end cell equals 0 row cell negative x plus 2 y plus z end cell equals 0 end table

Vektor posisi c with rightwards arrow on top tegak lurus b with rightwards arrow on top sehingga diperoleh persamaan (2) berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals 0 row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x minus 2 y plus 2 z end cell equals 0 end table

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh persamaan (3) berikut.

table row cell negative x plus 2 y plus z end cell equals cell 0 space space space space end cell row cell 2 x minus 2 y plus 2 z end cell equals cell 0 space plus end cell row cell x plus 3 z end cell equals cell 0 space space space space end cell end table

Diperoleh x equals negative 3 z sehingga dengan metode sbstitusi dapat ditentukan nilai y berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 2 y plus z end cell equals 0 row cell negative open parentheses negative 3 z close parentheses plus 2 y plus z end cell equals 0 row cell 4 z plus 2 y end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals cell negative 4 z end cell row y equals cell negative 2 z end cell end table

Dapat ditentukan perbandingan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x colon y colon z end cell equals cell negative 3 z colon negative 2 z colon z end cell row blank equals cell 3 colon 2 colon negative 1 end cell end table

Diperoleh text C end text open parentheses 3 comma space 2 comma space 1 close parentheses 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

853

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3 , 1 , − 2 ) , B ( 7 , 6 , 5 ) dan C ( 1 , 6 , 2 ) . Besar sudut BAC adalah ...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia