Pertanyaan

Diketahui tiga buah bilangan yang berurutan yaitu ( k + 5 ) , ( 3 k –1 ) dan ( 4 k − 1 ) . Nilai k yang memenuhi agar bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika adalah ....

Diketahui tiga buah bilangan yang berurutan yaitu $(k + 5), (3 k -1) dan (4 k - 1)$ . Nilai k yang memenuhi agar bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k yang memenuhi agar terbentuk barisan aritmatika adalah 6.

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan beda yang sama, sehingga U 1 = ( k + 5 ) , U 2 = ( 3 k − 1 ) , U 3 = ( 4 k − 1 ) , maka dari barisan tersebut dapat ditentukan nilai k dngan cara sebagai berikut. b 1 b 2 = = = = = = U 2 − U 1 ( 3 k –1 ) − ( k + 5 ) 2 k − 6 U 3 − U 2 ( 4 k − 1 ) − ( 3 k –1 ) k Kemudian untuk menentukan nilai k maka dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. b 1 2 k − 6 2 k − k k = = = = b 2 k 6 6 Jadi, nilai k yang memenuhi agar terbentuk barisan aritmatika adalah 6.

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan beda yang sama, sehingga $U_{1} = (k + 5), U_{2} = (3 k - 1), U_{3} = (4 k - 1)$ , maka dari barisan tersebut dapat ditentukan nilai $k$ dngan cara sebagai berikut.