Pertanyaan

Diketahui tiga buah bilangan merupakan barisan aritmetika. Apabila suku tengah dikurangi dengan 5, maka terbentuk suatu barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan aritmetika tersebut...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan tiga bilangan barisan aritmetika tersebut adalah a , a + b , a + 2 b . Kemudian apabila suku tengah dikurangi 5, terbentuk barisan geometri a , a + b − 5 , a + 2 b . Diketahui rasio barisan geometri tersebut adalah 2, sehingga ( i ) r 2 2 a a − b ( ii ) r 2 2 a + 2 b − 10 a = = = = = = = = U 1 U 2 a a + b − 5 a + b − 5 − 5... ( 1 ) U 2 U 3 a + b − 5 a + 2 b a + 2 b 10 Substitusikan nilai a = 10 ke persamaan (1) sehingga diperoleh a − b 10 − b b = = = − 5 − 5 15 Dengan rumus deret aritmetika, maka S n S 3 = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 3 ( 2 ⋅ 10 + ( 3 − 1 ) 15 ) 2 3 ( 20 + 30 ) 75 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan tiga bilangan barisan aritmetika tersebut adalah $a, a + b, a + 2 b$ . Kemudian apabila suku tengah dikurangi 5, terbentuk barisan geometri $a, a + b - 5, a + 2 b$ . Diketahui rasio barisan geometri tersebut adalah 2, sehingga

$(i) r 2 2 a a - b (ii) r 2 2 a + 2 b - 10 a = = = = = = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{a + b - 5}{a} a + b - 5 - 5... (1) \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{a + 2 b}{a + b - 5} a + 2 b 10$

Substitusikan nilai $a = 10$ ke persamaan (1) sehingga diperoleh

$a - b 10 - b b = = = - 5 - 5 15$

Dengan rumus deret aritmetika, maka

$S_{n} S_{3} = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{3}{2} (2 \cdot 10 + (3 - 1) 15) \frac{3}{2} (20 + 30) 75$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan S n . Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S 4 , S 8 , S 16 membentuk barisan geometri, maka S 4 S 8 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan bulat membentuk barisan aritmetika. Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga dikurangi 21, maka diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan semula ditambah 9, maka ia menjadi ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio = 2. Jumlah barisan aritmetika itu = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan S n . Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S 4 , S 8 , dan S 16 membentuk barisan geometri, maka S 4 S 8 = ... (UM...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio = 2. Jumlah barisan aritmetika itu = ...

5.0

Jawaban terverifikasi