Pertanyaan

Diketahui tiga bilangan bulat yang berjumlah 67. Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27. Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketigaadalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama. Jika a , b dan c berturut turut merupakan ketiga bilangan tersebut, tentukan nilai a , b dan c .

Diketahui tiga bilangan bulat yang berjumlah 67. Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27. Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga adalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama. Jika $a, b dan c$ berturut turut merupakan ketiga bilangan tersebut, tentukan nilai $a, b dan c$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a , b, dan c berturut-turut adalah 20, 5 dan 42.

Pembahasan

Pada soal kita memperoleh persmaan: -Tiga bilangan bulat yang berjumlah 67: a + b + c = 67... ( 1 ) -Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27: b + c − a − a + b + c = = 27 27... ( 2 ) -Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga adalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama 2 b + c = 3 a − 8... ( 3 ) Eliminasi persamaan 1 dan 2 a + b + c = 67 − a + b + c = 27 2 a = 40 a = 20 − Subtitusikan nilai a ke persamaan 2 dan 3 − a + b + c − 20 + b + b b + c b + c = = = = 27 27 27 + 20 47... ( 4 ) 2 b + c = 3 a − 8 2 b + c = 3 ( 20 ) − 8 2 b + c = 52.... ( 5 ) Eliminasi persamaan 4 dan 5 b + c = 47 2 b + c = 52 − b = − 5 b = 5 − Subtitusikan nilai b ke persamaan 4 b + c 5 + c c c = = = = 47 47 47 − 5 42 Jadi, nilai a , b, dan c berturut-turut adalah 20, 5 dan 42.

Pada soal kita memperoleh persmaan:

-Tiga bilangan bulat yang berjumlah 67:

$a + b + c = 67... (1)$

-Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27:

$b + c - a - a + b + c = = 27 27... (2)$

-Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga adalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama

$2 b + c = 3 a - 8... (3)$

Eliminasi persamaan 1 dan 2

$a + b + c = 67 - a + b + c = 27 2 a = 40 a = 20 -$

Subtitusikan nilai a ke persamaan 2 dan 3

$- a + b + c - 20 + b + b b + c b + c = = = = 2727 27 + 20 47... (4)$

$2 b + c = 3 a - 8 2 b + c = 3 (20) - 8 2 b + c = 52.... (5)$

Eliminasi persamaan 4 dan 5

$b + c = 47 2 b + c = 52 - b = - 5 b = 5 -$

Subtitusikan nilai b ke persamaan 4

$b + c 5 + c c c = = = = 4747 47 - 5 42$

Jadi, nilai a , b, dan c berturut-turut adalah 20, 5 dan 42.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk suatu acara pertunjukan dijual tiket dengan harga: tiket dewasa Rp 33.000 , − tiket remaja Rp 24.000 , − dan tiket anak-anak Rp 9.000 , − . Pada hari pembukaan jumlah tiket anak-anak dan remaja ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Apabila hukum Kirchhoff digunakan pada rangkaian listrik dalam gambar di bawah ini, diperoleh sistem persamaan: 9 − 6 I 1 − 5 I 2 = 0 9 − 6 I 1 − 10 I 3 = 0 I 1 − I 2 − I 3 = 0 S...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah segitiga sembarang. Apabila sudut terbesar dari segitiga itu 9 ∘ lebih besar dari tiga kali sudut terkecil, dan sudut ukuran tengah 1 1 ∘ lebih besar dari sudut terkecil, carilah besa...

5.0

Jawaban terverifikasi