Diketahui tiga bilangan bulat yang berjumlah 67. Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27. Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga adalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama. Jika a, b dan c berturut turut merupakan ketiga bilangan tersebut, tentukan nilai a, b dan c.

Pertanyaan

Diketahui tiga bilangan bulat yang berjumlah 67. Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27. Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga adalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama. Jika $a,\;b\;\mathrm{dan}\;c$ berturut turut merupakan ketiga bilangan tersebut, tentukan nilai $a,\;b\;\mathrm{dan}\;c$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a , b, dan c berturut-turut adalah 20, 5 dan 42.

Pembahasan

Pada soal kita memperoleh persmaan:

-Tiga bilangan bulat yang berjumlah 67:

$a+b+c=67...\left(1\right)$

-Jumlah bilangan kedua dan ketiga, kemudian dikurangi bilangan pertama akan sama dengan 27:

$\begin{array}{rcl}b+c-a&=&27\\-a+b+c&=&27...\left(2\right)\end{array}$

-Dua kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga adalah delapan kurangnya dari tiga kali bilangan pertama

$2b+c=3a-8...\left(3\right)$

Eliminasi persamaan 1 dan 2

$\begin{array}{c}a+b+c=67\\\begin{array}{rcl}-a+b+c&=&27\end{array}\\\hline2a=40\\a=20\end{array}-$

Subtitusikan nilai a ke persamaan 2 dan 3

$\begin{array}{rcl}-a+b+c&=&27\\-20+b+b&=&27\\b+c&=&27+20\\b+c&=&47...\left(4\right)\end{array}$

$2b+c=3a-8\\2b+c=3\left(20\right)-8\\2b+c=52....\left(5\right)$

Eliminasi persamaan 4 dan 5

$\begin{array}{c}\begin{array}{rcl}b+c&=&47\end{array}\\2b+c=52\\\hline-b=-5\\b=5\end{array}-$

Subtitusikan nilai b ke persamaan 4

$\begin{array}{rcl}b+c&=&47\\5+c&=&47\\c&=&47-5\\c&=&42\end{array}$

Jadi, nilai a , b, dan c berturut-turut adalah 20, 5 dan 42.

646

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Uang Adinda Rp40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp200.000,00. Selisih uang Binary dan Cindy Rp10.000,00. Jumlah uang Adinda dan...

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan 3 buah bilangan sedemikian sehingga bilangan yang pertama sama dengan setengah jumlah kedua bilangan yang lain, bilangan yang kedua 31dari jumlah kedua bilangan yang lain dan yang ketiga 12 ...

141

0.0

Jawaban terverifikasi

Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000...

925

4.5

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama dan mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu 12 hari. ...

141

0.0

Jawaban terverifikasi

Ada 3 batang bambu, jumlah panjangnya adalah 2421 m. Untuk menjadikan ketiga batang itu sama panjang, maka harus dipotong dari yang pertama 51 m , dari yang kedua 41 m dan dari yang ketiga 31 m. B...

548

0.0

Jawaban terverifikasi