Diketahui cos A=0,2, tentukan tan A−sin A

Pertanyaan

Diketahui cos space straight A equals 0 comma 2, tentukan tan space straight A minus sin space straight Aspace space

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari tan space straight A minus sin space straight A adalah fraction numerator 14 square root of 2 over denominator 5 end fraction.space space

Pembahasan

Diketahui :

  • cos space straight A equals 0 comma 2 equals 2 over 10

Ditanya : nilai dari tan space straight A minus sin space straight A space.

Jawab :

Ingat definisi sinus, cosinus, dan tangen perbandingan sisi pada sudut alpha berikut.

sin space alpha equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction

cos space alpha equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction

tan space alpha equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction

Misal, sudut straight A adalah sudut pada kuadran I, maka diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell 0 comma 2 end cell row blank equals cell 2 over 10 end cell row blank equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell end table

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang sisi depan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals cell square root of open parentheses sisi space miring close parentheses squared minus open parentheses sisi space samping close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 98 end cell row blank equals cell square root of 49 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 7 square root of 2 end cell end table

Kemudian, diperoleh nilai tan space straight A dan sin space straight A sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell end table

Nilai tan space straight A minus sin space straight A sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A minus sin space straight A end cell equals cell fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 35 square root of 2 over denominator 10 end fraction minus fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 square root of 2 over denominator 5 end fraction end cell end table

Dengan demikian, nilai dari tan space straight A minus sin space straight A adalah fraction numerator 14 square root of 2 over denominator 5 end fraction.space space

27

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika  dengan π<α<23π​  dan  dengan  sudut β lancip, maka nilai dari

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia