Diketahui cos A = 0 , 2 , tentukan tan A − sin A

Pembahasan

Diketahui : cos A = 0 , 2 = 10 2 ​ Ditanya : nilai dari tan A − sin A . Jawab : Ingat definisi sinus, cosinus, dan tangen perbandingan sisi pada sudut α berikut. sin α = sisi miring sisi depan ​ cos α = sisi miring sisi samping ​ tan α = sisi samping sisi depan ​ Misal, sudut A adalah sudut pada kuadran I, maka diperoleh sebagai berikut. cos A ​ = = = ​ 0 , 2 10 2 ​ sisi miring sisi samping ​ ​ Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang sisi depansebagai berikut. sisi depan ​ = = = = = = ​ ( sisi miring ) 2 − ( sisi samping ) 2 ​ 1 0 2 − 2 2 ​ 100 − 4 ​ 98 ​ 49 × 2 ​ 7 2 ​ ​ Kemudian, diperoleh nilai tan A dan sin A sebagai berikut. tan A ​ = = ​ sisi samping sisi depan ​ 2 7 2 ​ ​ ​ sin A ​ = = ​ sisi miring sisi depan ​ 10 7 2 ​ ​ ​ Nilai tan A − sin A sebagai berikut. tan A − sin A ​ = = = = ​ 2 7 2 ​ ​ − 10 7 2 ​ ​ 10 35 2 ​ ​ − 10 7 2 ​ ​ 10 28 2 ​ ​ 5 14 2 ​ ​ ​ Dengan demikian, nilai dari tan A − sin A adalah 5 14 2 ​ ​ .