Roboguru
SD

Diketahui sin A=21​ dan A merupakan sudut tumpul, nilai (sin A+cos A)2  adalah .....

Pertanyaan

Diketahui sin space straight A equals 1 half dan straight A merupakan sudut tumpul, nilai open parentheses sin space straight A plus cos space straight A close parentheses squared space adalah .....

  1. begin mathsize 14px style 2 minus square root of 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 fourth open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 half open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 fourth open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end style 

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat konsep perbandingan sisi trigonometri, nilai trigonometri pada kuadran II, serta rumus identitas trigonometri.

Diketahui sin space straight A equals 1 half dan straight A merupakan sudut tumpul. Akan ditentukan nilai open parentheses sin space straight A plus cos space straight A close parentheses squared space.

Karena straight A sudut tumpul maka straight A terletak pada kuadran II, sehingga cos bernilai negatif.

Sehingga sisi samping tersebut

sisi samping = begin mathsize 14px style square root of 2 squared minus 1 squared end root equals square root of 3 end style.

Maka nilai dari cos space straight A equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space A space plus cos space A close parentheses squared end cell equals cell sin squared space A plus 2 sin space A thin space cos space A plus cos squared A end cell row blank equals cell sin squared space A plus cos squared A plus 2 sin space A space cos space A end cell row blank equals cell 1 plus 2 sin space A space cos space A end cell row blank equals cell 1 plus 2 open parentheses 1 half cross times open parentheses negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 2 open parentheses negative fraction numerator square root of 3 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction equals 1 half open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end cell end table

Sehingga diperoleh nilai open parentheses sin space straight A plus cos space straight A close parentheses squared space equals 1 half open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses

Oleh karena itu, Jawaban yang tepat adalah D.

52

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 2π​≤x≤23π​ memenuhi 2 sin x1−4 cos x​+1−cos x2 sin x​=7, maka nilai cos x = ....

51

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia