Pertanyaan

Diketahui sin A = 2 1 dan A merupakan sudut tumpul, nilai ( sin A + cos A ) 2 adalah .....

Diketahui $sin A = \frac{1}{2}$ dan $A$ merupakan sudut tumpul, nilai $(sin A + cos A)^{2}$ adalah .....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat konsep perbandingan sisi trigonometri, nilai trigonometri pada kuadran II, serta rumus identitas trigonometri. Diketahui sin A = 2 1 dan A merupakan sudut tumpul. Akan ditentukan nilai ( sin A + cos A ) 2 . Karena A sudut tumpul maka A terletak pada kuadran II, sehingga cos bernilai negatif. Sehingga sisi samping tersebut sisi samping = . Maka nilai dari cos A = − 2 3 Perhatikan perhitungan berikut. ( sin A + cos A ) 2 = = = = = = = sin 2 A + 2 sin A + 4 m u cos A + cos 2 A sin 2 A + cos 2 A + 2 sin A cos A 1 + 2 sin A cos A 1 + 2 ( 2 1 × ( − 2 3 ) ) 1 + 2 ( − 4 3 ) 1 − 2 3 2 2 − 2 3 = 2 1 ( 2 − 3 ) Sehingga diperoleh nilai ( sin A + cos A ) 2 = 2 1 ( 2 − 3 ) . Oleh karena itu, Jawaban yang tepat adalah D.

Ingat konsep perbandingan sisi trigonometri, nilai trigonometri pada kuadran II, serta rumus identitas trigonometri.

Diketahui $sin A = \frac{1}{2}$ dan $A$ merupakan sudut tumpul. Akan ditentukan nilai $(sin A + cos A)^{2}$ .

Karena $A$ sudut tumpul maka $A$ terletak pada kuadran II, sehingga cos bernilai negatif.

Sehingga sisi samping tersebut

sisi samping = .

Maka nilai dari $cos A = - \frac{3}{2}$

Perhatikan perhitungan berikut.

$(sin A + cos A)^{2} = = = = = = = sin^{2} A + 2 sin A + 4 m u cos A + cos^{2} A sin^{2} A + cos^{2} A + 2 sin A cos A 1 + 2 sin A cos A 1 + 2 (\frac{1}{2} \times (- \frac{3}{2})) 1 + 2 (- \frac{3}{4}) 1 - \frac{3}{2} \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} (2 - 3)$