Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin A = 2 1 ​ dan A merupakan sudut tumpul, nilai ( sin A + cos A ) 2 adalah .....

Diketahui  dan  merupakan sudut tumpul, nilai  adalah .....

  1. begin mathsize 14px style 2 minus square root of 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 fourth open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 half open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 fourth open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end style 

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat konsep perbandingan sisi trigonometri, nilai trigonometri pada kuadran II, serta rumus identitas trigonometri. Diketahui sin A = 2 1 ​ dan A merupakan sudut tumpul. Akan ditentukan nilai ( sin A + cos A ) 2 . Karena A sudut tumpul maka A terletak pada kuadran II, sehingga cos bernilai negatif. Sehingga sisi samping tersebut sisi samping = . Maka nilai dari cos A = − 2 3 ​ ​ Perhatikan perhitungan berikut. ( sin A + cos A ) 2 ​ = = = = = = = ​ sin 2 A + 2 sin A + 4 m u cos A + cos 2 A sin 2 A + cos 2 A + 2 sin A cos A 1 + 2 sin A cos A 1 + 2 ( 2 1 ​ × ( − 2 3 ​ ​ ) ) 1 + 2 ( − 4 3 ​ ​ ) 1 − 2 3 ​ ​ 2 2 ​ − 2 3 ​ ​ = 2 1 ​ ( 2 − 3 ​ ) ​ Sehingga diperoleh nilai ( sin A + cos A ) 2 = 2 1 ​ ( 2 − 3 ​ ) . Oleh karena itu, Jawaban yang tepat adalah D.

Ingat konsep perbandingan sisi trigonometri, nilai trigonometri pada kuadran II, serta rumus identitas trigonometri.

Diketahui  dan  merupakan sudut tumpul. Akan ditentukan nilai .

Karena  sudut tumpul maka  terletak pada kuadran II, sehingga cos bernilai negatif.

Sehingga sisi samping tersebut

sisi samping = begin mathsize 14px style square root of 2 squared minus 1 squared end root equals square root of 3 end style.

Maka nilai dari 

Perhatikan perhitungan berikut.

Sehingga diperoleh nilai 

Oleh karena itu, Jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika 2 π ​ ≤ x ≤ 2 3 π ​ memenuhi 2 sin x 1 − 4 cos x ​ + 1 − cos x 2 sin x ​ = 7 , maka nilai cos x = ....

1

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia