Pertanyaan

Diketahui 4 × n + 1 C 4 = 7 × n C 3 . Tentukan nilai n yang memenuhi!

Diketahui $4 \times_{n + 1} C_{4} = 7 \times_{n} C_{3}$ . Tentukan nilai $n$ yang memenuhi!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi adalah n = 41 .

nilai

n

yang memenuhi adalah

n = 41

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah n = 41 . Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut. n C r = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! dengan n dan r bilangan asli. Pada soal di atas, nilai n dapat ditentukan sebagai berikut. 4 × n + 1 C 4 4 × 4 ! ⋅ ( n + 1 − 4 ) ! ( n + 1 ) ! 4 × 4 ! ⋅ ( n − 3 ) ! ( n + 1 ) n ! 4 × 4 ! ( n + 1 ) 4 × 24 ( n + 1 ) 6 n + 1 n + 1 n = = = = = = = = 7 × n C 3 7 × ( n − 3 ) ! n ! 7 × ( n − 3 ) ! n ! 7 7 7 42 41 Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 41 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $n = 41$ .

Kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari $r$ unsur berbeda yang diambil dari $n$ unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r ) !}$

dengan $n$ dan $r$ bilangan asli.

Pada soal di atas, nilai $n$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$4 \times_{n + 1} C_{4} 4 \times \frac{( n + 1 ) !}{4 ! \cdot ( n + 1 - 4 ) !} 4 \times \frac{( n + 1 ) n !}{4 ! \cdot ( n - 3 ) !} 4 \times \frac{( n + 1 )}{4 !} 4 \times \frac{( n + 1 )}{24} \frac{n + 1}{6} n + 1 n = = = = = = = = 7 \times_{n} C_{3} 7 \times \frac{n !}{( n - 3 ) !} 7 \times \frac{n !}{( n - 3 ) !} 7774241$

Dengan demikian, nilai $n$ yang memenuhi adalah $n = 41$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

CAPT ARES NV

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi : mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dalam suatu gambar terdapat 16 titik dan akan digambar sebuah segitiga yang dibentuk dengan 3 titik. Banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi