Diketahui 4×n+1​C4​=7×n​C3​. Tentukan nilai n yang memenuhi!

Pertanyaan

Diketahui 4 cross times straight C presubscript straight n plus 1 end presubscript subscript 4 equals 7 cross times straight C presubscript straight n subscript 3. Tentukan nilai text n end text yang memenuhi!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi adalah n equals 41.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold italic n bold equals bold 41.

Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial times open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction

dengan n dan r bilangan asli.

Pada soal di atas, nilai n dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 cross times C presubscript n plus 1 end presubscript subscript 4 end cell equals cell 7 cross times C presubscript n subscript 3 end cell row cell 4 cross times fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator 4 factorial times open parentheses n plus 1 minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 7 cross times fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row cell 4 cross times fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses n factorial over denominator 4 factorial times open parentheses n minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 7 cross times fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row cell 4 cross times fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 factorial end fraction end cell equals 7 row cell 4 cross times fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 24 end fraction end cell equals 7 row cell fraction numerator n plus 1 over denominator 6 end fraction end cell equals 7 row cell n plus 1 end cell equals 42 row n equals 41 end table

Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n equals 41.

67

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa: C(5,2)×2!=P(5,2)

53

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia