Pertanyaan

Diketahui 4 x − x 3 5 x 2 + 6 x + 8 = x A + x + 2 B − x − 2 C tentukan nilai A , B , dan C !

Diketahui $\frac{5 x ^{2} + 6 x + 8}{4 x - x ^{3}} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2} - \frac{C}{x - 2}$ tentukan nilai $A, B, dan C$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai berturut-turut adalah .

nilai

berturut-turut adalah 2 comma space minus 2 comma space dan space 5

Pembahasan

Berdasarkan soal diketahui bahwa , dengan menyamakan penyebut pada ruas kanan, diperoleh: Karena ruas kanan dan ruas kiri sudah memiliki bentuk yang sama, maka Selanjutnya dengan mengeliminasi diperoleh: Sehingga, Jadi, nilai berturut-turut adalah .

Berdasarkan soal diketahui bahwa $fraction numerator 5 x squared plus 6 x plus 8 over denominator 4 x minus x cubed end fraction equals A over x plus fraction numerator B over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator C over denominator x minus 2 end fraction$ , dengan menyamakan penyebut pada ruas kanan, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A over x plus fraction numerator B over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator C over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction plus fraction numerator B x left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction minus fraction numerator C x left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator A left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x cubed minus 4 x squared end fraction plus fraction numerator B x left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x cubed minus 4 x squared end fraction minus fraction numerator C x left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x cubed minus 4 x squared end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator A left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator 4 x squared minus x cubed end fraction minus fraction numerator B x left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator 4 x squared minus x cubed end fraction plus fraction numerator C x left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator 4 x squared minus x cubed end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative A plus B plus C right parenthesis x squared plus left parenthesis 2 B plus 2 C right parenthesis x plus 4 a over denominator 4 x squared minus x cubed end fraction end cell end table$

Karena ruas kanan dan ruas kiri sudah memiliki bentuk yang sama, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 A end cell equals 8 row A equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative A minus B plus C end cell equals 5 row cell negative 2 minus B plus C end cell equals 5 row cell negative B plus C end cell equals cell 7 space left parenthesis Persamaan space straight I right parenthesis end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 B plus 2 C end cell equals 6 row cell B plus C end cell equals cell 3 space left parenthesis persamaan space II right parenthesis end cell end table

Selanjutnya dengan mengeliminasi persamaan space straight I space dan space II diperoleh:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row minus B plus C equals 7 none end row row minus left parenthesis B plus C right parenthesis equals 3 none end row horizontal line row minus 2 B equals 4 none end row row B equals negative 2 end row end stack

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B plus C end cell equals 3 row cell negative 2 plus C end cell equals 3 row C equals cell 3 plus 2 end cell row C equals 5 end table

Jadi, nilai A comma space B comma space dan space C berturut-turut adalah 2 comma space minus 2 comma space dan space 5 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (35 rating)

Raffel

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Gracia Olivia Agustin

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Azizah Puji Sulastri

Jawaban tidak sesuai

Diarayu Wulansafitri

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka lama bola melayang di udara adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Untuk x ∈ bilangan asli, luas maksimum bidang yang diarsir adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal nomor 91 dan 92. Sebuah peluru ditembakkan vertikal memiliki rumus ketinggian per detik, h ( t ) = ( 120 t − t 2 ) meter. Tinggi tembakan maksimum peluru itu adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar vertical ke atas. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan h ( t ) = 8 t − 2 t 2 . a. Buatlah tabel untuk fungsi di atas.

5.0

Jawaban terverifikasi