Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 16 x + 25 , x ∈ R . Tentukan: b. Syarat agar f − 1 ( x ) menjadi fungsi invers.

Diketahui $f (x) = 4 x^{2} - 16 x + 25$ , $x \in R$ . Tentukan:

b. Syarat agar $f^{- 1} (x)$ menjadi fungsi invers.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

syarat agar menjadi fungsi invers adalah dan .

syarat agar

menjadi fungsi invers adalah

dan

Pembahasan

Dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna diperoleh perhitungan sebagai berikut. Syarat-syarat agar menjadi fungsi invers adalah: a. b. Syarat domain Karena rumus mengandung bentuk akar, maka: Jadi,syarat agar menjadi fungsi invers adalah dan .

Dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 16 x plus 25 end cell row y equals cell 4 x squared minus 16 x plus 25 end cell row cell y over 4 end cell equals cell x squared minus 4 x plus 25 over 4 end cell row cell y over 4 end cell equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 9 over 4 end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell equals cell y over 4 minus 9 over 4 end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell equals cell fraction numerator y minus 9 over denominator 4 end fraction end cell row cell x minus 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of fraction numerator y minus 9 over denominator 4 end fraction end root end cell row x equals cell 2 plus-or-minus square root of fraction numerator y minus 9 over denominator 4 end fraction end root end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 plus-or-minus square root of fraction numerator x minus 9 over denominator 4 end fraction end root end cell end table end style$

Syarat-syarat agar menjadi fungsi invers adalah:

b. Syarat domain

Karena rumus mengandung bentuk akar, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of fraction numerator x minus 9 over denominator 4 end fraction end root end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 9 over denominator 4 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell x minus 9 end cell greater or equal than blank row x greater or equal than 9 end table end style$

Jadi, syarat agar menjadi fungsi invers adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

ANABELLA SOUMERU

Makasih ❤️

Winaila Lenma Agustin Kotijah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Domain fungsi ( D f ) dari agar mempunyai fungsi invers adalah …

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R ditentukan dengan rumus f ( x ) = ( x + 1 ) 2 . a. Tentukan daerah asal dan daerah kawan fungsi f supaya fungsi itu mempunyai invers.

2.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dinyatakan dengan f ( x ) = 3 x + 1 5 − 2 x ; x 3 1 Jika f − 1 invers fungsi f, bentuk f − 1 ( x − 2 ) adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari y = 2 x − 1 3 x + 2 , x  = 2 1 adalah .....

1.0

Jawaban terverifikasi