Pertanyaan

Diketahui: a ⇀ = 2 i ⇀ + 2 j ⇀ − k ⇀ , b ⇀ = 6 i ⇀ − 3 j ⇀ + 2 k ⇀ Tentukan: a. Panjang proyeksi vektor dari ke b

Diketahui: $a ⇀ = 2 i ⇀ + 2 j ⇀ - k ⇀$ , $b ⇀ = 6 i ⇀ - 3 j ⇀ + 2 k ⇀$

Tentukan:

a. Panjang proyeksi vektor dari $a$ ke $b$

M. Marchiones

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang proyeksi vektor dari ke adalah .

panjang proyeksi vektor dari

adalah

Pembahasan

Diperoleh hasil panjang proyeksi yaitu: Dengan demikian, panjang proyeksi vektor dari ke adalah .

Diperoleh hasil panjang proyeksi yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a subscript b close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar a times b close vertical bar over denominator open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 2 open parentheses 6 close parentheses plus 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses 2 close parentheses close vertical bar over denominator square root of 6 squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 12 plus open parentheses negative 6 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses close vertical bar over denominator square root of 36 plus 9 plus 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 12 minus 6 minus 2 close vertical bar over denominator square root of 49 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 7 end cell end table$

Dengan demikian, panjang proyeksi vektor dari ke adalah 4 over 7 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Ditentukan koordinat titik-titik A ( 1 , 0 , 2 ) ; B ( 5 , 4 , 10 ) ; dan C ( 4 , 6 , 4 ) . P pada A B sedemikian sehingga A P : PB = 3 : 1 . Tentukan panjang proyeksi PC pada A B !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi