Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ a + 3 10 a 4 a − 2 ∣ ∣ = 0 . Tentukan: a. jumlah akar-akarnya, b. selisih akar-akarnya, c. hasil kali akar-akarnya.

Diketahui $∣ ∣ a + 3 10 a 4 a - 2 ∣ ∣ = 0$ . Tentukan:

a. jumlah akar-akarnya,

b. selisih akar-akarnya,

c. hasil kali akar-akarnya.

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu persamaan pada matriks menggunakan determinan. Determinan matriks berlaku: Diperoleh penyelesaiannya: Pada persamaan kuadrat dengan bentuk umum , berlaku: Jumlah akar-akarnya yaitu . Selisih akar-akarnya yaitu: . Hasil kali akar-akarnya yaitu . Persamaan kuadrat dengan , , dan , diperoleh: a. jumlah akar-akarnya, b. selisih akar-akarnya, c. hasil kali akar-akarnya.

Tentukan terlebih dahulu persamaan pada matriks menggunakan determinan.

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Diperoleh penyelesaiannya:

Pada persamaan kuadrat dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , berlaku:

Jumlah akar-akarnya yaitu .
Selisih akar-akarnya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of D over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator a end fraction end cell end table$ .

Hasil kali akar-akarnya yaitu .

Persamaan kuadrat 4 a squared minus 6 equals 0 dengan a equals 4 , b equals 0 , dan c equals negative 6 , diperoleh:

a. jumlah akar-akarnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 plus a subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative 0 over 4 end cell row blank equals 0 end table

b. selisih akar-akarnya,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 minus a subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of D over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 0 squared minus 4 open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative 6 close parentheses end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 36 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 4 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

c. hasil kali akar-akarnya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 times a subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 3 1 7 x ) , dan matriks B = ( 2 x 2 3 x ) dan C = ( − 8 5 − 4 2 ) . Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan d e t ( A ) = d e t ( B ) , maka x 1 2 + x ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 3 1 7 x ) , dan matriks B = ( 2 x 2 3 x ) dan C = ( − 8 5 − 4 2 ) . Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan d e t ( A ) = d e t ( B ) , maka x 1 2 + x ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 – 2 x + k = 0 . Jika matriks A = ( m 2 − 1 4 2 − n 2 4 ) adalah matriks singular, maka k = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A = ⎝ ⎛ a a 5 1 1 6 2 a 7 ⎠ ⎞ adalah matriks singular. Jika a 1 dan a 2 adalah akar-akar yang memenuhi determinan A , tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A = ⎝ ⎛ a a 5 1 1 6 2 a 7 ⎠ ⎞ adalah matriks singular. Jika a 1 dan a 2 adalah akar-akar yang memenuhi determinan A , tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi