Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x + 1 2 x + 4 . Tentukan: a. f − 1 ( x )

Diketahui $f (x) = \frac{2 x + 4}{3 x + 1}$ . Tentukan:

a. $f^{- 1} (x)$

....
....

N. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari adalah .

invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 1 end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 minus x over denominator 3 x minus 2 end fraction$ .

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari suatu fungsi, kita misalkan fungsi itu sebagai . Sehingga, Karena , maka : Jadi, invers dari adalah .

Untuk menentukan invers dari suatu fungsi, kita misalkan fungsi itu sebagai .

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell row cell 3 x y plus y end cell equals cell 2 x plus 4 end cell row cell 3 x y minus 2 x end cell equals cell 4 minus y end cell row cell x left parenthesis 3 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 4 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 4 minus y over denominator 3 y minus 2 end fraction end cell end table$

Karena f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals x , maka : $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 minus x over denominator 3 x minus 2 end fraction$

Jadi, invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 1 end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 minus x over denominator 3 x minus 2 end fraction$ .