Roboguru

Diketahui . Tentukan !

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 comma space g open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 2 comma space h open parentheses x close parentheses equals x squared. Tentukan open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses!

Pembahasan Soal:

f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 comma space g open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 2 comma open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals g open parentheses 3 x plus 5 close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals 4 open parentheses 3 x plus 5 close parentheses minus 2 space space space space space space space space space space space space space equals 12 x plus 20 minus 2 space space space space space space space space space space space space space equals 12 x plus 18 

Jadi, open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 12 x plus 18.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan , maka fungsi komposisi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x minus 4 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x plus 7, maka:

open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g open parentheses straight x minus 4 close parentheses open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x minus 4 close parentheses squared minus 3 open parentheses straight x minus 4 close parentheses plus 7 open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 8 straight x plus 16 minus 3 straight x plus 12 plus 7 open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 11 straight x plus 35 

Jadi, fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses adalah straight x squared minus 11 straight x plus 35.

Roboguru

Fungsi dan  didefinisikan sebagai berikut:  dan . a. Tunjukkan .

Pembahasan Soal:

Diberikan dua fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 1 dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus 5 x plus 2.

Akan ditunjukkan begin mathsize 14px style left parenthesis g space ring operator space f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x minus 1 end style.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g space ring operator space f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus 5 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses plus 5 x minus 5 plus 2 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 4 x plus 2 plus 5 x minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared plus x minus 1 end cell end table

Jadi, benar bahwa fungsi komposisi begin mathsize 14px style left parenthesis g space ring operator space f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x minus 1 end style.

Roboguru

Tentukan rumus dari  untuk tiap kondisi berikut ini b.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui  begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 1 close parentheses squared end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style, maka:

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 1 close parentheses squared open parentheses g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses equals open parentheses x minus 1 close parentheses squared space space f open parentheses x close parentheses plus 5 equals open parentheses x minus 1 close parentheses squared space space f open parentheses x close parentheses plus 5 equals x squared minus 2 x plus 1 space space space space space space space f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 minus 5 space space space space space space space f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x minus 4 end style 

Jadi, rumus fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 4 end style.

Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut, tentukan  dan  dari fungsi f dan g berikut: c.  dan

Pembahasan Soal:

Fungsi f dan g dapat di komposisikan menjadi komposisi fungsi undefined bila begin mathsize 14px style R subscript f intersection D subscript g not equal to empty set end style dan dirumuskan oleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

Maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 3 right parenthesis equals 4 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis 0 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis negative 1 right parenthesis equals tidak space ada end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 7 right parenthesis equals 0 end cell row blank blank blank end table end style 

 Jadi,  begin mathsize 14px style bold left parenthesis bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis bold equals bold left curly bracket bold left parenthesis bold minus bold 1 bold comma bold 4 bold right parenthesis bold comma bold space bold left parenthesis bold 1 bold comma bold 1 bold right parenthesis bold comma bold space bold left parenthesis bold 4 bold comma bold 0 bold right parenthesis bold right curly bracket end style   

 

Fungsi f dan g dapat di komposisikan menjadi komposisi fungsi undefined bila begin mathsize 14px style R subscript g intersection D subscript f not equal to empty set end style dan  dirumuskan oleh begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 4 right parenthesis equals 7 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 6 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 3 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 7 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 1 end cell end table end style 

Jadi,  begin mathsize 14px style bold left parenthesis bold italic f bold ring operator bold italic g bold right parenthesis bold equals bold left curly bracket bold left parenthesis bold 2 bold comma bold 2 bold right parenthesis bold comma bold space bold left parenthesis bold 3 bold comma bold 7 bold right parenthesis bold comma bold space bold left parenthesis bold 6 bold comma bold 3 bold right parenthesis bold comma bold space bold left parenthesis bold 7 bold comma bold minus bold 1 bold right parenthesis bold right curly bracket end style   

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved