Pertanyaan

Diketahui suku terakhir barisan aritmetika adalah 95 dan suku ke − 4 adalah 9 .Jika suku tengah barisan aritmetika adalah 49 , berapakah banyaknya suku barisan tersebut?

Diketahui suku terakhir barisan aritmetika adalah $95$ dan suku $ke - 4$ adalah $9$ . Jika suku tengah barisan aritmetika adalah $49$ , berapakah banyaknya suku barisan tersebut?

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya suku barisan tersebut adalah 47

Pembahasan

Ingat kembal: -Mencari suku tengah dari deret arimatika: -Menentukan suku ke-n dari deret arimatika: Pada soal diketahui: Pertama kita kita menentukan nilai a dengan suku tengah: Selanjutnya kita menentukan nilai : Sehingga: Jadi, banyaknya suku barisan tersebut adalah 47

Ingat kembal:

-Mencari suku tengah dari deret arimatika:

$U subscript t equals fraction numerator a plus U subscript n over denominator 2 end fraction$

-Menentukan suku ke-n dari deret arimatika:

U n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Pada soal diketahui:

U n equals 95 U subscript 4 equals 9 U subscript t equals 49

Pertama kita kita menentukan nilai a dengan suku tengah:

$begin mathsize 14px style U subscript t equals fraction numerator a plus U subscript n over denominator 2 end fraction 49 equals fraction numerator a plus 95 over denominator 2 end fraction space space a equals 3 end style$

Selanjutnya kita menentukan nilai :

begin mathsize 14px style U subscript 4 equals space a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b 9 space space equals 3 plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b space space b equals 6 over 3 equals 2 end style

Sehingga:

begin mathsize 14px style U subscript n equals space a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b 95 space space equals 3 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 space space n equals 94 over 2 equals 47 end style

Jadi, banyaknya suku barisan tersebut adalah 47

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lima buah suku pertama suatu barisan dengan rumus U n = 2 n − 1 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Rumus suku ke- n barisan 0 , − 2 1 , − 3 2 , − 4 3 , ... adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika, yaitu 5 , 8 , 11 , ... , 125 , 128 , 131 , maka suku tengahnya adalah suku ke- ....

2.5

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 249 dan suku terakhirnya 491 . Jika suku ke- 7 adalah 73 , tentukan suku pertama, beda, dan banyak suku barisan tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu deret aritmatika adalah 23 . Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13 , nilai suku ke − 20 deret aritmatika tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi