Pertanyaan

Diketahui suku tengah barisan aritmetika adalah 25 . Jika beda dan suku ke- 5 berturut-turut adalah 4 dan 21 , maka jumlah semua suku pada barisan tersebut adalah ....

Diketahui suku tengah barisan aritmetika adalah $25$ . Jika beda dan suku ke- $5$ berturut-turut adalah $4 dan 21$ , maka jumlah semua suku pada barisan tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali konsep suku tengah barisan aritmetika dan menentukan suku ke- n barisan aritmetika. U n S n t = = = a + ( n − 1 ) b 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 n + 1 Diketahui suku tengah barisan aritmetika adalah 25 , U t = 25 . Beda dan suku ke- 5 berturut-turut adalah 4 dan 21 , b = 4 dan U 5 = 21 , akan ditentukan jumlah semua suku pada barisan tersebut. Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai . U n U 5 a + ( 5 − 1 ) ( 4 ) a + 4 ⋅ 4 a + 16 a a = = = = = = = a + ( n − 1 ) b 21 21 21 21 21 − 16 5 Kemudian tentukan nilai t pada suku tengah. U n U t 5 + ( t − 1 ) ( 4 ) 5 + 4 t − 4 4 t + 1 4 t t t = = = = = = = = a + ( n − 1 ) b 25 25 25 25 25 − 1 4 24 6 Karena suku tengah tersebut merupakan suku ke- 6 , maka banyak suku pada barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. t 6 6 × 2 12 12 − 1 11 n = = = = = = = 2 n + 1 2 n + 1 n + 1 n + 1 n n 11 Diperoleh banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 11. Sehingga jumlahsemua suku pada barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut. S n S 11 = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 11 ( 2 ( 5 ) + ( 11 − 1 ) 4 ) 2 11 ( 10 + 40 ) 1 2 11 × 50 25 275 Sehingga diperolehjumlahsemua suku pada barisan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali konsep suku tengah barisan aritmetika dan menentukan suku ke- $n$ barisan aritmetika.

$U_{n} S_{n} t = = = a + (n - 1) b \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{n + 1}{2}$

Diketahui suku tengah barisan aritmetika adalah $25$ , $U_{t} = 25$ . Beda dan suku ke- $5$ berturut-turut adalah $4 dan 21$ , $b = 4$ dan $U_{5} = 21$ , akan ditentukan jumlah semua suku pada barisan tersebut.

Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai $a$ .

$U_{n} U_{5} a + (5 - 1) (4) a + 4 \cdot 4 a + 16 a a = = = = = = = a + (n - 1) b 21212121 21 - 16 5$

Kemudian tentukan nilai $t$ pada suku tengah.

$U_{n} U_{t} 5 + (t - 1) (4) 5 + 4 t - 4 4 t + 1 4 t t t = = = = = = = = a + (n - 1) b 25252525 25 - 1 \frac{24}{4} 6$

Karena suku tengah tersebut merupakan suku ke- $6$ , maka banyak suku pada barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$t 6 6 \times 2 12 12 - 1 11 n = = = = = = = \frac{n + 1}{2} \frac{n + 1}{2} n + 1 n + 1 n n 11$

Diperoleh banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 11.

Sehingga jumlah semua suku pada barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$S_{n} S_{11} = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{11}{2} (2 (5) + (11 - 1) 4) \frac{11}{2} (10 + 40) \frac{11}{_{1} 2} \times 50^{25} 275$

Sehingga diperoleh jumlah semua suku pada barisan tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (13 rating)

Varissa Ramadhani

Pembahasan terpotong Pembahasan lengkap banget

Diandra Azzahra

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Febrianto

jawaban yg dibarengi dengan penjelasan itu sangat membantu dari pada hanya memberi jawaban saja

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 249 dan suku terakhirnya 491 . Jika suku ke- 7 adalah 73 , tentukan suku pertama, beda, dan banyak suku barisan tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmatika U 4 = 14 . Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43 ,maka U 41 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmatika U 4 = 14 . Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43 ,maka U 41 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 249 dan suku terakhirnya 491 . Jika suku ke- 7 adalah 73 , tentukan suku pertama, beda, dan banyak suku barisan tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke- 3 = 11 , suku tengah = 11 dan suku akhir = 23 , maka banyaknya jumlah deret tersebut adalah...

3.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS