Roboguru

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 30, suku terakhirnya adalah 102. Serta selisih antara suku ketujuh dan kelima adalah 8. Tentukan! a. Beda dari barisan aritmatika tersebut! b. Banyak suku dari barisan aritmetika tersebut!

Pertanyaan

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 30, suku terakhirnya adalah 102. Serta selisih antara suku ketujuh dan kelima adalah 8. Tentukan!

a. Beda dari barisan aritmatika tersebut!

b. Banyak suku dari barisan aritmetika tersebut!

Pembahasan Soal:

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row cell straight U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell end table end style

 Gunakan konsep suku kebegin mathsize 14px style negative n end style pada barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

a. Selisih antara suku ketujuh dan kelima adalah 8 maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 minus U subscript 5 end cell equals 8 row cell open parentheses a plus 6 b close parentheses minus open parentheses a plus 4 b close parentheses end cell equals 8 row cell a plus 6 b minus a minus 4 b end cell equals 8 row cell 2 b end cell equals 8 row b equals 4 end table end style 

Dengan demikian beda dari barisan aritmetika tersebut adalah 4. 

b. Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 30 dan suku terakhirnya adalah 102, maka banyaknya suku pada barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals 102 row cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 102 row cell 30 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 4 end cell equals 102 row cell 30 plus 4 n minus 4 end cell equals 102 row cell 4 n plus 26 end cell equals 102 row cell 4 n end cell equals cell 102 minus 26 end cell row cell 4 n end cell equals 76 row n equals 19 end table end style 

Dengan demikian banyak suku dari barisan aritmetika tersebut adalah 19. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved