Pertanyaan

Diketahui suku kedua deret geometri tak hingga adalah − 12 . Jika deret tersebut konvergen dan jumlahnya 27 , tentukan rasionya.

Diketahui suku kedua deret geometri tak hingga adalah $- 12$ . Jika deret tersebut konvergen dan jumlahnya $27$ , tentukan rasionya.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rasio deret tersebut adalah − 3 1 .

rasio deret tersebut adalah

- \frac{1}{3}

Pembahasan

Rumus mencari jumlah deret geometri tak hingga: Rumus mencari suku ke-n deret geometri: Jumlah deret geometri tak hingga: Syarat deret tersebut dapat dikatakan deret konvergen apabila rasionya diantara − 1 dan 1 ( − 1 < r < 1 ) , maka r = − 3 1 . Dengan demikian, rasio deret tersebut adalah − 3 1 .

Rumus mencari jumlah deret geometri tak hingga: $begin mathsize 14px style text S end text subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style$

Rumus mencari suku ke-n deret geometri:

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals negative 12 a r equals negative 12 a equals negative 12 over r end style

Jumlah deret geometri tak hingga:

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 27 equals fraction numerator negative begin display style 12 over r end style over denominator 1 minus r end fraction 27 open parentheses 1 minus r close parentheses equals negative 12 over r open parentheses 27 minus 27 r close parentheses r equals negative 12 27 r squared minus 27 r minus 12 equals 0 open parentheses 9 r plus 3 close parentheses open parentheses 3 r minus 4 close parentheses equals 0 r equals negative 1 third text atau end text space r equals 4 over 3 end style$

Syarat deret tersebut dapat dikatakan deret konvergen apabila rasionya diantara $- 1$ dan $1$ $(- 1 < r < 1)$ , maka $r = - \frac{1}{3}$ .

Dengan demikian, rasio deret tersebut adalah $- \frac{1}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (25 rating)

clara mofu

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

WILDAN AFIF

Makasih ❤️

Ajeng Azzahro Noor Ansori

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Anandita

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama 84 dan rasio 7 4 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hinga 4 + 2 + 1 + 2 1 + .... adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 12 m ,terjadi pantulan 9 m , 6 4 3 m , dan seterusnya. Tentukan jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti.

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi