Roboguru

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan terebut adalah ...

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan terebut adalah ...

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 8 end stylebegin mathsize 14px style U subscript 4 equals 14 end style dan begin mathsize 14px style U subscript n equals 23 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank blank blank row cell U subscript 2 end cell equals cell a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis b end cell row 8 equals cell a plus b space.......... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b end cell row 14 equals cell a plus 3 b space......... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus b equals 8 end cell blank row cell a plus 3 b equals 14 end cell minus row cell negative 2 b equals negative 6 end cell blank row cell b equals 3 end cell blank end table end style  

kemudian gunakan substitusi begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style a plus b equals 8 end style. Didapat begin mathsize 14px style a plus 3 equals 8 end style maka begin mathsize 14px style a equals 5 end style.

Untuk menentukan jumlah seluruh barisan kita harus mengetahui suku ke berapakah 23, melalui cara berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 23 equals cell 5 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 end cell row 23 equals cell 5 plus 3 n minus 3 end cell row 23 equals cell 3 n plus 2 end cell row cell 23 minus 2 end cell equals cell 3 n end cell row 21 equals cell 3 n end cell row n equals cell 21 over 3 end cell row n equals 7 end table end style 

Maka barisan tersebut terdiri dari 7 suku, untuk menentukan jumlah seluruh barisan maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell 7 over 2 left parenthesis a plus U subscript 7 right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell 7 over 2 left parenthesis 5 plus 23 right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell 7 over 2 left parenthesis 28 right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals 98 end table end style 

Jadi, jumlah semua suku barisan terebut adalah 98.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu deret artimetika diketahui suku ke-8 adalah 37 dan suku ke-15 adalah 72. a. Tentukan suku pertama dan beda barisan aritmetika! b. Tentukan jumlah 30 suku pertamanya!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved