Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan terebut adalah ...

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan terebut adalah ...

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.

jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui , dan , maka: Eliminasi (1) dan (2), sehingga: kemudian gunakan substitusi ke persamaan . Didapat maka . Untuk menentukan jumlah seluruh barisan kita harus mengetahui suku ke berapakah 23, melalui cara berikut: Maka barisan tersebut terdiri dari 7 suku, untuk menentukan jumlah seluruh barisan maka: Jadi, jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 8 end stylebegin mathsize 14px style U subscript 4 equals 14 end style dan begin mathsize 14px style U subscript n equals 23 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank blank blank row cell U subscript 2 end cell equals cell a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis b end cell row 8 equals cell a plus b space.......... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b end cell row 14 equals cell a plus 3 b space......... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus b equals 8 end cell blank row cell a plus 3 b equals 14 end cell minus row cell negative 2 b equals negative 6 end cell blank row cell b equals 3 end cell blank end table end style  

kemudian gunakan substitusi begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style a plus b equals 8 end style. Didapat begin mathsize 14px style a plus 3 equals 8 end style maka begin mathsize 14px style a equals 5 end style.

Untuk menentukan jumlah seluruh barisan kita harus mengetahui suku ke berapakah 23, melalui cara berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 23 equals cell 5 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 end cell row 23 equals cell 5 plus 3 n minus 3 end cell row 23 equals cell 3 n plus 2 end cell row cell 23 minus 2 end cell equals cell 3 n end cell row 21 equals cell 3 n end cell row n equals cell 21 over 3 end cell row n equals 7 end table end style 

Maka barisan tersebut terdiri dari 7 suku, untuk menentukan jumlah seluruh barisan maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell 7 over 2 left parenthesis a plus U subscript 7 right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell 7 over 2 left parenthesis 5 plus 23 right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell 7 over 2 left parenthesis 28 right parenthesis end cell row cell S subscript 7 end cell equals 98 end table end style 

Jadi, jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

574

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

277

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia