Diketahui suku ke- 3 dan suku ke- 7 barisan aritmatika adalah 1 dan − 15 . Tentukan: b. suku ke- 16 .

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah suatu bilangan tetap. Rumus: U n ​ = a + ( n − 1 ) b Diketahui: U 3 ​ U 7 ​ ​ = = ​ 1 .... ( 1 ) − 15 .... ( 2 ) ​ Ditanya: Suku ke- 16 Penyelesaian: Eliminasikan kedua persamaan U 7 ​ = a + 6 b = − 15 U 3 ​ = a + 2 b = 1 ​ − 6 b − 2 b = − 16 4 b = − 16 b = − 4 ​ Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan a + 2 b a + 2 ⋅ ( − 4 ) a − 8 a ​ = = = = ​ 1 1 1 9 ​ Diperoleh suku pertama pada barisan aritmatika tersebut adalah 9 dan bedanya − 4 . Sehingga dapat ditentukan suku ke- 16 nya yaitu U 16 ​ ​ = = = = ​ 9 + ( 16 − 1 ) ⋅ − 4 9 + 15 ⋅ − 4 9 − 60 − 51 ​ Dengan demikian, diperoleh suku ke- 16 nya adalah − 51 .