Pertanyaan

Diketahui suatu deret dengan rumus suku ke- n sarna dengan S n = 3 n 2 + 2 n . Tentukan lima suku pertama dari barisannya.

Diketahui suatu deret dengan rumus suku ke- $n$ sarna dengan $S_{n} = 3 n^{2} + 2 n$ . Tentukan lima suku pertama dari barisannya.

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh lima suku pertama barisab tersebut adalah 5 , 11 , 17 , 23 , 29 .

diperoleh lima suku pertama barisab tersebut adalah

5, 11, 17, 23, 29

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 5 , 11 , 17 , 23 , 29 . Ingat rumus baris dan deret aritmatika berikut : U n = S n − S n − 1 maka penerapan pada soal menjadi : S n U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3 n 2 + 2 n S 1 = 3 ( 1 ) 2 + 2 ( 1 ) 5 S 2 − S 1 [ 3 ( 2 ) 2 + 2 ( 2 ) ] − 5 11 S 3 − S 2 [ 3 ( 3 ) 2 + 2 ( 3 ) ] − [ 5 + 11 ] [ 33 ] − [ 16 ] 17 S 4 − S 3 [ 3 ( 4 ) 2 + 2 ( 4 ) ] − [ S 4 ] [ 56 ] − [ 5 + 11 + 17 ] 56 − 33 23 S 5 − S 4 [ 3 ( 5 ) 2 + 2 ( 5 ) ] − [ 5 + 11 + 17 + 23 ] 85 − 56 29 Dengan demikian diperoleh lima suku pertama barisab tersebut adalah 5 , 11 , 17 , 23 , 29 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $5, 11, 17, 23, 29$ .

Ingat rumus baris dan deret aritmatika berikut :

$U_{n} = S_{n} - S_{n - 1}$

maka penerapan pada soal menjadi :

$S_{n} U_{1} U_{2} U_{3} U_{4} U_{5} = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3 n^{2} + 2 n S_{1} = 3 (1)^{2} + 2 (1) 5 S_{2} - S_{1} [3 (2)^{2} + 2 (2)] - 5 11 S_{3} - S_{2} [3 (3)^{2} + 2 (3)] - [5 + 11] [33] - [16] 17 S_{4} - S_{3} [3 (4)^{2} + 2 (4)] - [S_{4}] [56] - [5 + 11 + 17] 56 - 33 23 S_{5} - S_{4} [3 (5)^{2} + 2 (5)] - [5 + 11 + 17 + 23] 85 - 56 29$