Pertanyaan

Diketahui suku banyak P(x) = 2x 5 + ax 4 + bx 3 − 2x + 1. Jika P(x) dibagi (x − 1) sisa 6, dibagi (x + 1) sisa 8, maka nilai (a −2b) = ....

Diketahui suku banyak
P(x) = 2x⁵ + ax⁴ + bx³ − 2x + 1.
Jika P(x) dibagi (x − 1) sisa 6, dibagi (x + 1) sisa 8, maka nilai (a − 2b) = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk (x − 1) x = 1 → P(x) = 6 2(1) 5 + a(1) 4 + b(1) 3 − 2(1) + 1 = 6 2 + a + b − 2 + 1 = 6 a + b = 5 .............(i) Untuk (x + 1) x = − 1 → P(x) = 8 2(−1) 5 + a(−1) 4 + b(−1) 3 − 2(−1) + 1 = 8 −2 + a − b + 2 + 1 = 8 a − b = 7..........(ii) Eliminasi (i) dan (ii) a + b = 5 a − b = 7 + 2a = 12 a =6 a + b = 5 6 + b = 7 b = −1 Sehingga a −2b = 6 − 2(−1) = 8

Untuk (x − 1)
x = 1 → P(x) = 6
2(1)⁵ + a(1)⁴ + b(1)³ − 2(1) + 1 = 6
2 + a + b − 2 + 1 = 6
a + b = 5 .............(i)

Untuk (x + 1)
x = − 1 → P(x) = 8
2(−1)⁵ + a(−1)⁴ + b(−1)³ − 2(−1) + 1 = 8
−2 + a − b + 2 + 1 = 8
a − b = 7 ..........(ii)

Eliminasi (i) dan (ii)
a + b = 5
a − b = 7 +
2a = 12
a = 6

a + b = 5
6 + b = 7
b = −1

Sehingga
a − 2b = 6 − 2(−1) = 8

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x) dibagi dengan (x – 3) sisanya 17, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (4x – 3) sisanya –1. Jika f(x) dibagi dengan (x – 3)(4x – 3), sisanya adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) suatu polinomial. Jika P ( x + 1 ) dan P ( x − 1 ) masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi x − 1 , maka P ( x ) dibagi x 2 − 2 x memberikan sisa....

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak dibagi dengan ( x − 3 ) memberikan sisa 1, maka nilai a adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pembagian suku banyak 81 x 3 + 9 x 2 − 9 x + 4 dengan ( 3 x − p ) diperoleh sisa ( 3 p 3 + 2 ) .Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak 2 x 3 − x 2 + 6 x − 1 dibagi 2 x − 1 , maka sisanya adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi