Pertanyaan

Diketahui suku banyak f ( x ) g ( x ) dibagi x 2 − x bersisa x + 2 dan x f ( x ) + g ( x ) dibagi x 2 + x − 2 bersisa x − 4 , maka f ( 1 ) = ...

Diketahui suku banyak $\frac{g ( x )}{f ( x )}$ dibagi $x^{2} - x$ bersisa $x + 2$ dan $x f (x) + g (x)$ dibagi $x^{2} + x - 2$ bersisa $x - 4$ , maka $f (1) = ...$

$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$
$0$
$- \frac{1}{2}$
$- \frac{3}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat kembali: F ( x ) = H ( x ) ⋅ P ( x ) + S ( x ) F ( x ) dibagi a x 2 + b x + c bersisa p x + q Diketahui suku banyak f ( x ) g ( x ) dibagi x 2 − x bersisa x + 2 , maka: f ( x ) g ( x ) = ( x 2 − x ) ⋅ H ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) g ( x ) = x ( x − 1 ) ⋅ H ( x ) + ( x + 2 ) dan x f ( x ) + g ( x ) dibagi x 2 + x − 2 bersisa x − 4 , maka: x f ( x ) + g ( x ) x f ( x ) + g ( x ) = = ( x 2 + x − 2 ) ⋅ H ( x ) + ( x − 4 ) ( x − 1 ) ( x + 2 ) ⋅ H ( x ) + ( x − 4 ) Untuk x = 1 , diperoleh: f ( x ) g ( x ) f ( 1 ) g ( 1 ) f ( 1 ) g ( 1 ) f ( 1 ) g ( 1 ) g ( 1 ) = = = = = x ( x − 1 ) ⋅ H ( x ) + ( x + 2 ) 1 ( 1 − 1 ) ⋅ H ( 1 ) + ( 1 + 2 ) 0 + 3 3 3 f ( 1 ) ... ( 1 ) x f ( x ) + g ( x ) 1 f ( 1 ) + g ( 1 ) f ( 1 ) + g ( 1 ) f ( 1 ) + g ( 1 ) = = = = ( x − 1 ) ( x + 2 ) ⋅ H ( x ) + ( x − 4 ) ( 1 − 1 ) ( 1 + 2 ) ⋅ H ( 1 ) + ( 1 − 4 ) 0 − 3 − 3.... ( 2 ) Subtitusi permsamaan 1 ke persamaan 2 f ( 1 ) + g ( 1 ) f ( 1 ) + 3 f ( 1 ) 4 f ( 1 ) f ( 1 ) = = = = − 3 − 3 − 3 4 − 3 Dengan demikian, nilai f ( 1 ) = 4 − 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat kembali:

$F (x) = H (x) \cdot P (x) + S (x) F (x) dibagi a x^{2} + b x + c bersisa p x + q$

Diketahui suku banyak $\frac{g ( x )}{f ( x )}$ dibagi $x^{2} - x$ bersisa $x + 2$ , maka:

$\frac{g ( x )}{f ( x )} = (x^{2} - x) \cdot H (x) + (x + 2) \frac{g ( x )}{f ( x )} = x (x - 1) \cdot H (x) + (x + 2)$

dan $x f (x) + g (x)$ dibagi $x^{2} + x - 2$ bersisa $x - 4$ , maka:

$x f (x) + g (x) x f (x) + g (x) = = (x^{2} + x - 2) \cdot H (x) + (x - 4) (x - 1) (x + 2) \cdot H (x) + (x - 4)$

Untuk $x = 1$ , diperoleh:

$\frac{g ( x )}{f ( x )} \frac{g ( 1 )}{f ( 1 )} \frac{g ( 1 )}{f ( 1 )} \frac{g ( 1 )}{f ( 1 )} g (1) = = = = = x (x - 1) \cdot H (x) + (x + 2) 1 (1 - 1) \cdot H (1) + (1 + 2) 0 + 3 3 3 f (1) ... (1)$

$x f (x) + g (x) 1 f (1) + g (1) f (1) + g (1) f (1) + g (1) = = = = (x - 1) (x + 2) \cdot H (x) + (x - 4) (1 - 1) (1 + 2) \cdot H (1) + (1 - 4) 0 - 3 - 3.... (2)$

Subtitusi permsamaan 1 ke persamaan 2

$f (1) + g (1) f (1) + 3 f (1) 4 f (1) f (1) = = = = - 3 - 3 - 3 \frac{- 3}{4}$

Dengan demikian, nilai $f (1) = \frac{- 3}{4}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Dica Arin Prajingga

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak f ( x ) + xg ( x ) dibagi ( x 2 + 2 x − 8 ) bersisa 2 x − 1 dan x f ( x ) + g ( x ) dibagi ( x 2 − 2 x ) bersisa ( x + 3 ) , maka nilai dari 3 f ( 2 ) − 6 g ( 2 ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak f ( x ) + xg ( x ) dibagi ( x 2 + 2 x − 8 ) bersisa 2 x − 1 dan x f ( x ) + g ( x ) dibagi ( x 2 − 2 x ) bersisa ( x + 3 ) , maka nilai dari 3 f ( 2 ) − 6 g ( 2 ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) suku banyak berderajat tiga, dengan koefisien x 3 adalah 1 , yang habis dibagi ( x − 4 ) dan ( x + 2 ) . Jika f ( 5 ) = 21 , maka f ( 3 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak f ( x ) = x 4 + x 3 − 7 x 2 − 12 x + k habis dibagi x − 4 . Jika f ( x ) dibagi x − 3 sisanya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi