Pertanyaan

Diketahui suatu fungsi linear dengan persamaan y = a x + b melalui titik puncak fungsi kuadrat y = 9 x 2 − 42 x + 49 dan titik ( 5 , 8 ) . Rumus fungsi linear tersebut adalah y = ....

Diketahui suatu fungsi linear dengan persamaan $y = a x + b$ melalui titik puncak fungsi kuadrat $y = 9 x^{2} - 42 x + 49$ dan titik $(5, 8)$ . Rumus fungsi linear tersebut adalah $y =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menjawab soal tersebut, ingat rumus berikut! Titik puncak dari grafik adalah sebagai berikut: Jadi, titik puncak grafik adalah . Kemudian ingat rumus mencari fungsi linear jika diketahui dua titik dan adalah . Fungsi linear dengan persamaan yang melalui titik puncak dan titik adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menjawab soal tersebut, ingat rumus berikut!

$begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus c x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction y subscript p equals fraction numerator D over denominator negative 4 a end fraction atau space straight y open parentheses straight x subscript straight p close parentheses end style$

Titik puncak dari grafik adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 42 close parentheses over denominator 2 open parentheses 9 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 42 over 18 end cell row blank equals cell 7 over 3 end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, titik puncak grafik adalah .

Kemudian ingat rumus mencari fungsi linear jika diketahui dua titik dan adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style$ .

Fungsi linear dengan persamaan yang melalui titik puncak dan titik adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus begin display style 7 over 3 end style over denominator 5 minus begin display style 7 over 3 end style end fraction end cell row cell y over 8 end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over 3 over denominator begin display style 8 over 3 end style end fraction end cell row cell 8 over 3 y end cell equals cell 8 x minus 8 open parentheses 7 over 3 close parentheses end cell row cell 1 third y end cell equals cell x minus 7 over 3 end cell row y equals cell 3 x minus 7 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah solusi ( x , y ) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiska sketsa grafik penyelesaiannya! { y 2 = x − 1 ( x − 3 ) 2 + y 2 = 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Let a , b dan c constans (with a  = 0 ) and consider the system. { y = a x 2 + b x + c y = k for which value of k (In terms will the system have exactly one solution? What is that solution ? ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan dua buah persamaan berikut ini! { 3 x − y − 4 = 0 x 2 + 6 xy + 9 y 2 + 4 x + 12 y + 4 = 0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian SPLK di bawah ini ialah .... y = x + 7 y = x 2 + 4 x − 12 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 2 x + 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi