Roboguru
SD

Diketahui suatu deret 1+log cos x+log2 cos x+log3 cos x+… +3mu. Jumlah deret tersebut adalah s, memenuhi nilai ....

Pertanyaan

Diketahui suatu deret 1 plus log space cos space x plus log squared space cos space x plus log cubed space cos space x plus horizontal ellipsis.

Jumlah deret tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text., memenuhi nilai ....

  1. 1 half less than s less than 1 

  2. 1 half less than s less than 2 

  3. s less than 1 half 

  4. s greater than 1 half 

  5. s greater than 1 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction, untuk negative 1 less than r less than 1

Diketahui 1 plus log space cos space x plus log squared space cos space x plus log cubed space cos space x plus horizontal ellipsis equals s

Diperoleh r equals log space cos space x

Syarat numerus logaritma log space cos space x adalah 0 less than cos space x less than 1 sehingga negative infinity less than log space cos space x less than 0.

Jumlah deret geometri tak hingga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus log space cos space x end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus log space cos space x end fraction end cell row cell s open parentheses 1 minus log space cos space x close parentheses end cell equals 1 row cell s minus s times log space cos space x end cell equals 1 row cell negative s times log space cos space x end cell equals cell 1 minus s end cell row cell log space cos space x end cell equals cell fraction numerator s minus 1 over denominator s end fraction end cell row cell log space cos space x end cell equals cell 1 minus 1 over s end cell end table

Syarat deret konvergen, yaitu negative 1 less than r less than 1 sehingga negative 1 less than log space cos space x less than 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell less than cell log space cos space x less than 1 end cell row cell negative 1 end cell less than cell 1 minus 1 over s less than 0 end cell row cell negative 2 end cell less than cell negative 1 over s less than negative 1 end cell row 2 greater than cell 1 over s greater than 1 end cell row cell 1 half end cell less than cell s less than 1 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

27

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui y=1+x+x2+x3+…, dengan sin y>0 dalam selang 0<y<2π untuk ....

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia