Diketahui y=1+x+x2+x3+…, dengan sin y>0 dalam selang 0<y<2π untuk ....

Pertanyaan

Diketahui y equals 1 plus x plus x squared plus x cubed plus horizontal ellipsis, dengan sin space y greater than 0 dalam selang 0 less than y less than 2 straight pi untuk ....

  1. negative 1 less than x less than 1 

  2. negative 1 less than x less than 1 minus 1 over straight pi 

  3. negative 1 minus 1 over straight pi less than x less than 1 minus 1 over straight pi 

  4. x less than 1 minus 1 over straight pi 

  5. x less than straight pi 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction, untuk negative 1 less than r less than 1

Diketahui y equals 1 plus x plus x squared plus x cubed plus horizontal ellipsis sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus x end fraction end cell end table

Selanjutnya, diketahui sin space y greater than 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 less than cell y less than straight pi end cell row 0 less than cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus straight x end fraction less than straight pi end cell end table

Diperoleh pertidaksamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus x end fraction end cell greater than 0 row cell 1 minus x end cell greater than 0 row x less than 1 end table

dan pertidaksamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus x end fraction end cell less than straight pi row cell 1 over straight pi end cell less than cell 1 minus straight x end cell row straight x less than cell 1 minus 1 over straight pi end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses diperoleh pertidaksamaan open parentheses 3 close parentheses, yaitu x less than 1 minus 1 over straight pi 

Ingat syarat deret konvergen negative 1 less than r less than 1 sehingga negative 1 less than x less than 1

Dari pertidaksamaan open parentheses 3 close parentheses dan syarat deret konvergen diperoleh irisan penyelesaian:

negative 1 less than x less than 1 minus 1 over straight pi

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

 

13

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret 1+log cos x+log2 cos x+log3 cos x+… +3mu. Jumlah deret tersebut adalah s, memenuhi nilai ....

27

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia