Pertanyaan

Diketahui suatu deret geometri tak hingga U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + ... dengan rasio − 1 < r < 1 . Jika U 3 + U 6 + U 9 + U 12 + ... = 8 dan U 3 + U 6 = 7 , maka nilai dari U 1 + U 4 + U 7 + U 10 + ... adalah....

Diketahui suatu deret geometri tak hingga $U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + ...$ dengan rasio $- 1 < r < 1$ . Jika $U_{3} + U_{6} + U_{9} + U_{12} + ... = 8$ dan $U_{3} + U_{6} = 7$ , maka nilai dari $U_{1} + U_{4} + U_{7} + U_{10} + ...$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa membentuk deret geometri tak hingga dengan rasio sebagai berikut. Oleh karena itu, Kemudian diketahui pula bahwa Dengan demikian, Maka, Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa membentuk deret geometri tak hingga dengan rasio sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style U subscript 6 over U subscript 3 equals fraction numerator U subscript 3 r cubed over denominator U subscript 3 end fraction equals r cubed end style$

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 6 plus U subscript 9 plus U subscript 12 plus... end cell equals 8 row cell fraction numerator U subscript 3 over denominator 1 minus r cubed end fraction end cell equals 8 end table end style$

Kemudian diketahui pula bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 6 end cell equals 7 row cell U subscript 3 plus U subscript 3 r cubed end cell equals 7 row cell U subscript 3 open parentheses 1 plus r cubed close parentheses end cell equals 7 row cell U subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator 1 plus r cubed end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator U subscript 3 over denominator 1 minus r cubed end fraction end cell equals 8 row cell U subscript 3 times fraction numerator 1 over denominator 1 minus r cubed end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator 7 over denominator 1 plus r cubed end fraction times fraction numerator 1 over denominator 1 minus r cubed end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator 7 over denominator open parentheses 1 plus r cubed close parentheses open parentheses 1 minus r cubed close parentheses end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator 7 over denominator 1 minus r to the power of 6 end fraction end cell equals 8 row cell 1 minus r to the power of 6 end cell equals cell 7 over 8 end cell row cell r to the power of 6 end cell equals cell 1 minus 7 over 8 equals 1 over 8 end cell row cell open parentheses r squared close parentheses cubed end cell equals cell 1 over 8 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table end style$

Maka,

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui . Jika menyatakan determinan matriks P , maka hasil dari 1 + ∣ P ∣ + ∣ P ∣ 2 + ∣ P ∣ 3 + … adalah deret geometri tak hingga yang konvergen, maka jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah....

1.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi

Banyakbilangan bulat x sehingga grafik fungsi y = x − 1 x + 1 berada di atas grafik fungsi y = x + 3 2 x − 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( x , y ) adalah penyelesaian dari sistem persamaan Jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari ∫ x x + 3 x 3 − 9 d x adalah ....

0.0