Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P adalah titik tengah EH dan titik Q adalah titik tengah CD. Jika panjang ruas garis PQ adalah 4 6 cm , maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P adalah titik tengah EH dan titik Q adalah titik tengah CD. Jika panjang ruas garis PQ adalah $46 cm$ , maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ... cm.

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah cm. Dengan demikian, karena P dan Q masing-masing adalah titik tengah EH dan CD, maka . Perhatikan segitiga DHP!Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik H. Oleh karena itu, berdasarkan Teorema Pythagoras, berlaku bahwa Kemudian, perhatikan segitiga PDQ!Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik D. Dengan demikian, berdasarkan Teorema Pythagoras, berlaku bahwa Karena cm, maka Dengan demikian, panjang rusuk kubus tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah cm. Dengan demikian, karena P dan Q masing-masing adalah titik tengah EH dan CD, maka .
Perhatikan segitiga DHP! Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik H. Oleh karena itu, berdasarkan Teorema Pythagoras, berlaku bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DP equals cell square root of DH squared plus PH squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared plus open parentheses a over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared plus a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 4 a squared over denominator 4 end fraction plus a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell end table end style$

Kemudian, perhatikan segitiga PDQ! Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik D. Dengan demikian, berdasarkan Teorema Pythagoras, berlaku bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of DP squared plus DQ squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 a squared over denominator 4 end fraction plus open parentheses a over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 a squared over denominator 4 end fraction plus a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 6 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell a over 2 square root of 6 end cell end table end style$

Karena cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 2 square root of 6 end cell equals cell 4 square root of 6 end cell row a equals 8 end table end style

Dengan demikian, panjang rusuk kubus tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan F pada AB, AF = 6 cm , BF = 5 cm , BC = 12 cm , FC tegak lurus dengan AB, D terletak pada BC sehingga BD : BC = 1 : 4 . Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan F pada AB, AF = 6 cm , BF = 5 cm , BC = 12 cm , FC tegak lurus dengan AB, D terletak pada BC sehingga BD : BC = 1 : 4 . Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan bulat yang merupakan anggota himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui adalah fungsi ganjil untuk setiap x bilangan real. Jika dan ,maka nilai dari − f ( f ( − 2 ) ) adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama a dan beda b. Jika b = 7 a dan u 3 + u 5 + u 7 + u 9 + u 11 = 430 ,maka nilai dari u 13 + u 15 + u 17 + u 19 + u 21 = … + 3 m u .

4.0

Jawaban terverifikasi