Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54. a. Tentukan suku pertama dan bedanya (bilangan bulat positif).

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54.

a. Tentukan suku pertama dan bedanya (bilangan bulat positif).

Iklan

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah dan .

suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Dimana: adalah suku pertama dan b adalah beda dari barisan aritmatika tersebut. Diketahui , maka Diketahui , maka Subtitusika , sehingga Karena adalah bilangan bulat positif maka yang memenui adalah . Suku pertama barisan tersebut adalah Jadi suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah dan .

Ingat rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika:

Dimana: a adalah suku pertama dan  adalah beda dari barisan aritmatika tersebut.

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 3 plus U subscript 5 equals 30 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 5 end cell equals 30 row cell a plus 2 b plus a plus 4 b end cell equals 30 row cell 2 a plus 6 b end cell equals 30 row cell a plus 3 b end cell equals 15 row a equals cell 15 minus 3 b end cell end table end style 

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 1 cross times U subscript 2 equals 54 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 cross times U subscript 2 end cell equals 54 row cell open parentheses a close parentheses cross times open parentheses a plus b close parentheses end cell equals 54 end table end style   

Subtitusika begin mathsize 14px style a equals 15 minus 3 b end style, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses a plus b close parentheses end cell equals 54 row cell open parentheses 15 minus 3 b close parentheses open parentheses 15 minus 3 b plus b close parentheses end cell equals 54 row cell open parentheses 15 minus 3 b close parentheses open parentheses 15 minus 2 b close parentheses end cell equals 54 row cell 225 minus 30 b minus 45 b plus 6 b squared end cell equals 54 row cell 225 minus 75 b plus 6 b squared end cell equals 54 row cell 6 b squared minus 75 b plus 171 end cell equals 0 row cell 2 b squared minus 25 b plus 57 end cell equals 0 row cell open parentheses b minus 3 close parentheses open parentheses 2 b minus 19 close parentheses end cell equals 0 end table end style  

begin mathsize 14px style b equals 3 space text atau end text space b equals 19 over 2 end style

Karena begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan bulat positif maka yang memenui adalah begin mathsize 14px style b equals 3 end style.

Suku pertama barisan tersebut adalah 

begin mathsize 14px style a equals 15 minus 3 b equals 15 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 15 minus 9 equals 6 end style  

Jadi suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

MArief

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah barisan aritmetika terdiri atas 41 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 78. Jumlah suku ke-5, suku ke-9, dan suku ke-15 adalah 98. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...

15

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia