Pertanyaan

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54. a. Tentukan suku pertama dan bedanya (bilangan bulat positif).

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54.

a. Tentukan suku pertama dan bedanya (bilangan bulat positif).

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah dan .

suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah

dan

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Dimana: adalah suku pertama dan b adalah beda dari barisan aritmatika tersebut. Diketahui , maka Diketahui , maka Subtitusika , sehingga Karena adalah bilangan bulat positif maka yang memenui adalah . Suku pertama barisan tersebut adalah Jadi suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah dan .

Ingat rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika:

$U n = a + (n - 1) b$

Dimana: $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda dari barisan aritmatika tersebut.

Diketahui , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 5 end cell equals 30 row cell a plus 2 b plus a plus 4 b end cell equals 30 row cell 2 a plus 6 b end cell equals 30 row cell a plus 3 b end cell equals 15 row a equals cell 15 minus 3 b end cell end table end style

Diketahui , maka

Subtitusika , sehingga

Karena adalah bilangan bulat positif maka yang memenui adalah .

Suku pertama barisan tersebut adalah

Jadi suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

MArief

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah barisan aritmetika terdiri atas 41 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 78. Jumlah suku ke-5, suku ke-9, dan suku ke-15 adalah 98. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga menghubungkan lantai satu dan lantai dua dalam sebuah gedung. Jarak antaranak tangga sama. Anak tangga keempat terletak 80 cm dari permukaan lantai satu. Jarak antara lantai satu dan lan...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika suku ke-75 dan ke-225 dari suatu barisan aritmetika masing-masing 175 dan 475, maka suku pertama barisan tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah barisan aritmetika terdiri atas 41 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 78. Jumlah suku ke-5, suku ke-9, dan suku ke-15 adalah 98. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi