Roboguru

Diketahui sistem persamaan {4x+2​+32y−1​=42x−2​+3y−x​=1​ Nilai y−x adalah ....

Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction equals 4 end cell row cell fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator y minus x over denominator 3 end fraction equals 1 end cell end table close

Nilai y minus x adalah ....

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 7

  5. 9

Pembahasan Soal:

Sistem persamaan tersebut, terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk persamaan linear dua variabel, dalam bentuk a x plus b y equals c, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals cell 4 space text (kedua ruas dikalikan 12) end text end cell row cell 3 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 4 open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals 48 row cell 3 x plus 6 plus 8 y minus 4 end cell equals 48 row cell 3 x plus 8 y end cell equals cell 48 minus 6 plus 4 end cell row cell 3 x plus 8 y end cell equals cell 46 space.... space text (i) end text end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator y minus x over denominator 3 end fraction end cell equals cell 1 text  (kedua ruas dikalikan 6) end text end cell row cell 3 open parentheses x minus 2 close parentheses plus 2 open parentheses y minus x close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x minus 6 plus 2 y minus 2 x end cell equals 6 row cell x plus 2 y end cell equals cell 6 plus 6 end cell row cell x plus 2 y end cell equals cell 12 space.... space text (ii) end text end cell end table

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 3 x plus 8 y equals 46 end cell row cell x plus 2 y equals 12 end cell end table open vertical bar table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 3 end cell end table close vertical bar space end cell row blank blank cell fraction numerator table row cell 3 x plus 8 y equals 46 end cell row cell 3 x plus 6 y equals 36 end cell end table over denominator 2 y equals 10 end fraction minus end cell row blank blank cell space space space space space space space space y text = end text 10 over 2 end cell row blank blank cell space space space space space space space space y text = end text 5 end cell end table

Subtitusi persamaan y equals 5 ke persamaan (i)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 8 y end cell equals 46 row cell 3 x plus 8 open parentheses 5 close parentheses end cell equals 46 row cell 3 x plus 40 end cell equals 46 row cell 3 x end cell equals cell 46 minus 40 end cell row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row x equals 2 end table

Sehingga nilai dari y minus x equals 5 minus 2 equals 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

A job can be completed by 6 men and 8 women in 10 days. How many days does it take for 15 men and 20 women to complete the work? Decide whether statements (1) and (2) below are sufficient to answer t...

Pembahasan Soal:

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh: 6 Laki-laki dan 8 perempuan dalam 10 hari. Artinya, kemampuan dari 6 laki-laki dan 8 perempuan dalam sehari mampu menyelesaikan pekerjaan sebanyak 101 bagian atau 6L+8P=101.

Pertanyaan:

Berapa waktu yang dibutuhkan oleh 15 laki-laki dan 20 perempuan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

Dari pernyataan:

(1) 12 laki-laki dan 16 perempuan dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 5 hari. Artinya,

12L+16P2(6L+8P)6L+8P===515151×21=101 

Pernyataan ini sama dengan persamaan pada informasi awal. Maka, persamaan ini tidak bisa digunakan untuk menentukan berapa kemampuan dari masing-masing orang (laki-laki) atau perempuannya. Atau dengan pemahaman lainnya:

Suatu persamaan linear dua variabel bisa ditentukan penyelesaiannya jika minimal terdapat dua persamaan linear. Jadi, pernyataan (1) belum bisa menjawab soal.

(2) 26 laki-laki dan 48 perempuan dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari.Artinya, 26L+48P=21. Persamaan ini, jika dihubungkan dengan pernyataan dari informasi, maka akan dapat diketahui kemampuan dari masing-masing perempuan atau laki-lakinya. Sehingga, pertanyaan dapat terjawab dengan pernyataan (2) SAJA

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Semua bilangan real x yang memenuhi −1<x−1x+1​<1 adalah....

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan berikut:

1<x1x+1<1

Dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan:

  • 1<x1x+1

11x1x+1x1x1x1x+1x1(x1)(x+1)x1x+1x1x12x<<<<<<x1x+100000

Pembuat nol pada pertidaksamaan tersebut adalah

2xx==0ataux1=00ataux=1

Untuk x<0 misalkan ambil x=1 maka

x12x=112(1)=22=1<0

Untuk 0<x<1 misalkan ambil x=21 maka

x12x=2112(21)=211=2>0

Untuk x>1 misalkan ambil x=2 maka

x12x=212(2)=14=4<0

Sehingga daerah penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut:

Maka diperoleh penyelesaian:  x<0 atau x>1 ....(I)

  • x1x+1<1

x1x+1x1x+11x1x+1x1x1x1x+1(x1)x1x+1x+1x12<<<<<<100000

Pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut adalah

x1x==01

Untuk x<1 misalkan ambil x=0 maka

x12=012=12=2<0

Untuk x>1 misalkan ambil x=2 

x12=212=12=2>0

Sehingga daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Sehingga diperoleh penyelesaian: x<1 ... (ii)

Penyelesaian dari pertidaksamaan 1<x1x+1<1 irisan dari (i) dan (ii), dapat digambarkan sebagai berikut:

Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan 1<x1x+1<1 adalah x<0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp900.000,00. Karena masing-masing memiliki kondisi keuangan yang berbeda, besar kontribusi masing-masing ...

Pembahasan Soal:

Misalkan empat siswa tersebut adalah A, B, C, dan D

Sehingga diperoleh persamaan

A+B+C+D=900.000 ...(i)
A=2B+C+D2A=B+C+D...(ii)B=3A+C+D3B=A+C+DA3B+C+D=0...(iii)C=4A+B+D4C=A+B+DA+B4C+D=0...(iv)

Subtitusi persamaan (ii) ke persamaan (i)

A+B+C+DA+2A3AAA=====900.000900.000900.0003900.000300.000

Eliminasi persamaan (i) dan (iii)

4B=900.000A+B+C+D=900.000A3B+C+D=0B=4900.000=225.000

Eliminasi persamaan (i) dan (iv)

5C=900.000A+B+C+D=900.000A+B4C+D=0C=5900.000=180.000

Subtitusi nilai A,B,C ke persamaan (i)

A+B+C+D300.000+225.000+180.000+D705.000+DDD=====900.000900.000900.000900.000705.000195.000

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika p adalah bilangan habis dibagi 7 dan nilainya lebih besar daripada 14 dan kurang daripada 28, sedangkan q adalah bilangan ganjil yang nilainya di antara 19 dan 23, maka pernyataan yang paling tep...

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel berderajat satu dan menggunakan tanda <,>,,atau

Pada soal di atas, jika p adalah bilangan habis dibagi 7 dan nilainya lebih besar daripada 14 dan kurang daripada 28, maka dapat ditulis model matematika, yaitu 14<p<28. Karena p adalah bilangan kelipatan 7 dan 14<p<28 sehingga diperoleh nilai p=21.

Jika q adalah bilangan ganjil yang nilainya di antara 19 dan 23, maka dapat ditulis model matematika, yaitu 19<q<23. Diperoleh nilai q=21 

Jadi, nilai p=q 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Grafik x2y=k melalui titik (a,b) Jika k&lt;0 maka grafik akan melalui titik yang berada pada ... 1. Kuadran I 2. Kuadran III 3. Kuadran II 4. Kuadran IV

Pembahasan Soal:

Ingat,

Kuadran bidang kartesius

Pada kuadran I xdany bernilai positif

Pada kuadran II x bernilai negatif dan y bernilai positif

Pada kuadran III x bernilai negatif dan y bernilai negatif

Pada kuadran IV x bernilai positif dan y bernilai negatif

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui grafik x2y=k melalui titik (a,b)
Jika k<0 maka y bernilai negatif, hal ini karena x2 bernilai positif berapapun nilai x (absis)  nya

Sehingga titik (a,b), a kemungkinan dapat bernilai positif atau negatif, sementara b selalu bernilai negatif

Dengan demikian, titik (a,b) yang melalui grafik x2y=k berada pada kuadran III atau kuadran IV

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved