Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut. x + y x y = 2 1 , y + z yz = 3 1 , dan x + z x z = 7 1 . Himpunan penyelesaian yang tepat adalah ....

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut.

$\frac{x y}{x + y} = \frac{1}{2}, \frac{yz}{y + z} = \frac{1}{3}, dan \frac{x z}{x + z} = \frac{1}{7}$ .

Himpunan penyelesaian yang tepat adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk mempermudah perhitungannya, misal Maka persamaan 1, 2, dan 3, menjadi Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 Subtitusikan ke persamaan (4) didapat . Subitusikan ke persamaan (1) didapat . Jadi, nilai x, y, dan z berturut-turutadalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Error converting from MathML to accessible text.

Untuk mempermudah perhitungannya, misal

Maka persamaan 1, 2, dan 3, menjadi

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

begin mathsize 12px style table row cell a plus b equals 2 space space space end cell row cell bottom enclose b plus c equals 3 end enclose minus end cell end table space a minus c equals negative 1 space horizontal ellipsis left parenthesis p e r s space 4 right parenthesis end style

Subtitusikan ke persamaan (4) didapat .

Subitusikan ke persamaan (1) didapat .

begin mathsize 12px style a equals 3 left right double arrow 1 over x equals 3 left right double arrow x equals 1 third b equals negative 1 left right double arrow 1 over y equals negative 1 left right double arrow y equals negative 1 c equals 4 left right double arrow 1 over z equals 4 left right double arrow z equals 1 fourth end style

Jadi, nilai x, y, dan z berturut-turut adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga orang pekerja akan menyelesaikan sebuah pekerjaan yang sama. Bila X dan Y bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam waktu 30 hari. Bila Y dan Z bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam 36 hari. Bi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan berikut ini! a x + b y − 3 z − 2 x − b y + cz a x + 3 y − cz = = = − 3 − 1 − 3 Agar sistem pertidaksamaan di atas mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 , dan z...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear berikut! Nilai dari 2 x + y – z adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut. 3 x + 4 y − 5 z = 12 2 x + 5 y + z = 17 6 x − 2 y + 3 z = 17 Jika penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x , y , dan z , maka n i...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x + y + z = 6 ; 2 x + y = 15 dan 4 x + y = 25 , maka nilai z yang memenuhi adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi