RoboguruRoboguru
SD

Diketahui sisa pembagian polynomial P(x)=2x4+5x3+nx2+9x−3 oleh x+3 adalah 24. Tentukan nilai n dan h(x) hasil baginya.

Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian polynomial P left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 oleh x plus 3 adalah 24. Tentukan nilai n dan h left parenthesis x right parenthesis hasil baginya.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Nilai Error converting from MathML to accessible text. dan hasil pembagian adalah begin mathsize 14px style 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style.

Pembahasan

Konsep teorema sisa:

Polinomial begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight x to the power of 4 plus 5 straight x cubed plus nx squared plus 9 straight x minus 3 end style dibagi oleh Error converting from MathML to accessible text. memiliki sisa 24, artinya adalah nilai dari begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 24 end style, Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis negative 3 right parenthesis semicolon space 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of 4 plus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed plus straight n left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 9 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell equals 24 row cell 2 times 81 plus 5 times left parenthesis negative 27 right parenthesis plus straight n times 9 minus 27 minus 3 end cell equals 24 row cell 162 minus 135 plus 9 straight n minus 30 end cell equals 24 row cell negative 3 plus 9 straight n end cell equals 24 row cell 9 straight n end cell equals 27 row straight n equals 3 end table end style 

Nilai Error converting from MathML to accessible text. maka begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight x to the power of 4 plus 5 straight x cubed plus 3 straight x squared plus 9 straight x minus 3 end style.

Dengan metode horner:

Koefisien-koefisien dari begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis end style adalah:

begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space 5 comma space 3 comma space 9 comma space minus 3 close curly brackets end style 

Pembagi adalah Error converting from MathML to accessible text. maka begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style agar Error converting from MathML to accessible text..

metode horner:

Error converting from MathML to accessible text. 

Dari hasil di atas:

24 adalah sisa pembagian,

begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space minus 1 comma space 6 comma space minus 9 close curly brackets end style adalah koefisien-koefisien dari hasil pembagian.

Hasil pembagian: begin mathsize 14px style 2 x cubed minus 1 x squared plus 6 x to the power of 1 minus 9 x to the power of 0 equals 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style 

Jadi, Nilai Error converting from MathML to accessible text. dan hasil pembagian adalah begin mathsize 14px style 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style.

112

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian f(x)=x3−2x2−bx−2 oleh (x−1) sama dengan sisa pembagian g(x)=x2+bx−16 oleh (x−2). Tentukan: b. hasil bagi dan sisa pembagian f(x)÷g(x).

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia