Pertanyaan

Diketahui m = i + 2 j − 3 k , n = 3 i − j − 3 k serta p = 2 i − 3 j + 5 k . Proyeksi m pada n + p adalah...

Diketahui $m = i + 2 j - 3 k$ , $n = 3 i - j - 3 k$ serta $p = 2 i - 3 j + 5 k$ . Proyeksi $m$ pada $n + p$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil proyeksinya adalah

Pembahasan

Sebelum kita mencari hasil proyeksi dari Proyeksi pada , terlebih dahulu kita mencari dan : Maka, hasil proyeksi dari Proyeksi pada (z) adalah: z = = = = = = ( ∣ n + p ∣ 2 m ⋅ ( n + p ) ) ( n + p ) ( ( 5 2 + ( − 4 ) 2 + 2 2 ) 2 1 ⋅ 5 + 2 ⋅ ( − 4 ) + ( − 3 ) 2 ) ⎝ ⎛ 5 − 4 2 ⎠ ⎞ 45 − 9 ⎝ ⎛ 5 − 4 2 ⎠ ⎞ 5 − 1 ⎝ ⎛ 5 − 4 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 1 5 4 − 5 2 ⎠ ⎞ − i + 5 4 j − 5 2 k Jadi, hasil proyeksinya adalah

Sebelum kita mencari hasil proyeksi dari Proyeksi pada , terlebih dahulu kita mencari dan :

Maka, hasil proyeksi dari Proyeksi pada (z) adalah:

$z = = = = = = (\frac{m \cdot ( n + p )}{∣ n + p ∣ ^{2}}) (n + p) (\frac{1 \cdot 5 + 2 \cdot ( - 4 ) + ( - 3 ) 2}{( 5 ^{2} + ( - 4 ) ^{2} + 2 ^{2} ) ^{2}}) ⎝ ⎛ 5 - 4 2 ⎠ ⎞ \frac{- 9}{45} ⎝ ⎛ 5 - 4 2 ⎠ ⎞ \frac{- 1}{5} ⎝ ⎛ 5 - 4 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 1 \frac{4}{5} - \frac{2}{5} ⎠ ⎞ - i + \frac{4}{5} j - \frac{2}{5} k$

Jadi, hasil proyeksinya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pretty Berutu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB = i = ( 1 , 0 , 0 ) ; AD = j = ( 0 , 1 , 0 ) ; AE = k = ( 0 , 0 , 1 ) . Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada ve...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Vektor proyeksi ortogonal pada v adalah adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 2 i − j + 2 k , b = 2 i + 5 j + 6 k , dan c = − 4 i + 2 j + 4 k . Tentukan proyeksi skalar dan proyeksi vektor ortogonal ( a + b ) pada arah vektor ( b − c ) .

3.6

Jawaban terverifikasi

Berikan contoh dua vektor dimensi tiga, misalkan vektor p dan vektor q . 1. Gambarkan proyeksi vektor ortogonal vektor p pada vektor q . 2. Gambarkan proyeksi vektor ortogonal vektor q ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( 2 , 4 , 3 ) dan Q ( 1 , − 5 , 2 ) . O adalah titik pangkal. Tentukan panjang proyeksi dan vektor proyeksi p ke q.

5.0

Jawaban terverifikasi