Diketahui segitiga PQR sisi QR=8 cm, PR=5 cm, ∠R=60∘. Maka panjang sisi PQ adalah...

Pertanyaan

Diketahui segitiga $\mathrm{PQR}$ sisi $\mathrm{QR}=8\;\mathrm{cm},\;\mathrm{PR}=5\;\mathrm{cm},\;\angle\mathrm R=60^\circ$ . Maka panjang sisi PQ adalah...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Menentukan panjang sisi PQ dengan aturan cosinus

$\begin{array}{rcl}\mathrm{PQ}^2&=&\mathrm{PR}^2+\mathrm{QR}^2-2\left(\mathrm{PR}\right)\left(\mathrm{QR}\right)\cos\;\mathrm R\\&=&5^2+8^2-2\left(5\right)\left(8\right)\cos\;60^\circ\\&=&25+64-80\left(\frac12\right)\\&=&89-40\\&=&49\\\mathrm{PQ}&=&\sqrt{49}\\&=&7\;\mathrm{cm}\end{array}$

Jadi, panjang sisi $\mathrm{PQ}=7\;\mathrm{cm}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.