Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PR = 12 cm , ∠ P = 7 5 ∘ , dan ∠ Q = 4 5 ∘ . Panjang sisi PQ adalah ...

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi $PR = 12 cm$ , $∠ P = 7 5^{\circ}$ , dan $∠ Q = 4 5^{\circ}$ . Panjang sisi PQ adalah ... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Aturan sinusmerupakan suatu aturan menyatakan hubungan perbandingan nilai sinus sudut-sudut dalam segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut. Segitiga PQR dapat digambarkan sebagai berikut. Gunakan aturan sinusuntuk menentukan panjang sisi PQ. Sehingga, . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Aturan sinus merupakan suatu aturan menyatakan hubungan perbandingan nilai sinus sudut-sudut dalam segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut.

$fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction$

Segitiga PQR dapat digambarkan sebagai berikut.

Gunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi PQ.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PQ over denominator sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space straight Q end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator sin space open parentheses 180 degree minus 75 degree minus 45 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 12 square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 12 square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell 6 square root of 6 space cm end cell end table$

Sehingga, .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.