Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi p , q , r dan q × r = 12 3 cm . Jika besar sudut Q adalah 12 0 ∘ dan sudut R adalah , panjang sisi PQ adalah ....

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi $p, q, r$ dan $q \times r = 123 cm$ . Jika besar sudut Q adalah $12 0^{\circ}$ dan sudut R adalah $\style{font-size:14px}{30}\style{font-size:14px}\textdegree$ , panjang sisi PQ adalah ....

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Masalah yang diberikan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut. Diketahui: Dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut. s i n ∠ R PQ s i n 3 0 ∘ r r r r r r r 2 r r r = = = = = = = = = = = s i n ∠ Q PR s i n 12 0 ∘ q s i n 12 0 ∘ q × sin 3 0 ∘ 2 1 3 q × 2 1 3 q 3 r 12 3 r 12 12 ± 12 ± 2 3 2 3 ( panjang selalu positif ) Dengan demikian, panjang PQ adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Masalah yang diberikan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q cross times r end cell equals cell 12 square root of 3 end cell row blank rightwards double arrow cell q equals fraction numerator 12 square root of 3 over denominator r end fraction end cell row cell angle straight Q end cell equals cell 120 degree end cell row cell angle straight R end cell equals cell 30 degree end cell end table end style$

Dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut.

$\frac{PQ}{s i n ∠ R} \frac{r}{s i n 3 0 ^{\circ}} r r r r r r^{2} r r r = = = = = = = = = = = \frac{PR}{s i n ∠ Q} \frac{q}{s i n 12 0 ^{\circ}} \frac{q}{s i n 12 0 ^{\circ}} \times sin 3 0^{\circ} \frac{q}{\frac{1}{2} 3} \times \frac{1}{2} \frac{q}{3} \frac{\frac{12 3}{r}}{3} \frac{12}{r} 12 \pm 12 \pm 23 23 (panjang selalu positif)$