Roboguru

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ=5cm; QR=6cm dan PR=7cm. a. Nilai dari ∠P adalah .... b. Luas segitiga PQR adalah ....

Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ equals 5 space cm; QR equals 6 space cm dan PR equals 7 space cm.

a. Nilai dari angle P adalah ....
b. Luas segitiga PQR adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ equals 5 space cmQR equals 6 space cm dan PR equals 7 space cm. Sudut P terletak di depan sisi QR dan besarnya dapat dihitung menggunakan aturan cosinus seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos angle straight P end cell equals cell fraction numerator PR squared plus PQ squared minus QR squared over denominator 2 times PR times PQ end fraction end cell row cell cos angle straight P end cell equals cell fraction numerator 7 squared plus 5 squared minus 6 squared over denominator 2 times 7 times 5 end fraction end cell row cell cos angle straight P end cell equals cell fraction numerator 49 plus 25 minus 36 over denominator 70 end fraction end cell row cell cos angle straight P end cell equals cell 38 over 70 end cell row cell angle straight P end cell equals cell arccos open parentheses 38 over 70 close parentheses end cell row cell angle straight P end cell almost equal to cell 57 comma 12 degree end cell end table 

Karena diketahui panjang ketiga sisi pada segitiga, luas segitiga PQR dapat dihitung dengan rumus Heron seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half left parenthesis a plus b plus c right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 7 plus 5 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 18 over 2 end cell row blank equals 9 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 9 left parenthesis 9 minus 7 right parenthesis left parenthesis 9 minus 5 right parenthesis left parenthesis 9 minus 6 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 9 times 2 times 4 times 3 end root end cell row blank equals cell square root of 216 end cell row blank equals cell 6 square root of 6 end cell end table 

Jadi, besar angle P adalah 57 comma 12 degree dan luas segitiga PQR adalah 6 square root of 6 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada suat segitiga PQR, diketahui, PQ=25​,RQ=33​ serta ∠P=60∘. Jika cosR=nm​, maka nilai dari m+n adalah ....

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut C 30∘, Panjang AC=2p, Panjang BC=2p3​. Nyatakan Panjang AB dalam p.

0

Roboguru

Segitiga ABC dengan panjang sisi-sisi AC=8cm,AB=10cm,danBC=261​cm. Nilai kosinus sudut terbesar dari segitiga itu adalah ...

0

Roboguru

Dua buah kapal berangkat dari tempat yang sama dan membentuk sudut 030∘. Jika kapal pertarna berkecepatan 15km/jam dan kapal kedua berkecepatan 18km/jam, tentukanlah jarak kedua kapal tersebut setelah...

0

Roboguru

Berdasarkan gambar berikut, nilai x adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved